Хорошо, чтобы изобразить множество решений данного неравенства на координатной плоскости, мы должны сначала понять его геометрическое представление.
Неравенство (x+2)²+(y-1)²≤9 представляет собой уравнение окружности с центром в точке (-2, 1) и радиусом 3.
Для начала преобразуем данное неравенство к уравнению окружности в стандартной форме:
(x+2)²+(y-1)²≤9
Разложим скобки:
x² + 4x + 4 + y² - 2y + 1 ≤ 9
Сгруппируем члены:
x² + y² + 4x - 2y + 5 ≤ 9
Перенесем 9 на другую сторону и упростим неравенство:
x² + y² + 4x - 2y - 4 ≤ 0
Теперь визуализируем данное уравнение окружности на координатной плоскости. Центр окружности находится в точке (-2, 1), а радиус равен 3.
Чтобы нарисовать окружность, нарисуем точку (-2, 1) и отметим радиус 3. Затем проведем окружность через все точки, которые находятся на расстоянии 3 от центра.
Теперь, чтобы найти площадь полученной фигуры, необходимо использовать формулу площади круга.
Формула площади круга: S = π * r², где S - площадь, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус окружности.
В данном случае, радиус окружности равен 3. Подставим все значения в формулу:
S = 3.14 * 3² = 3.14 * 9 = 28.26
Таким образом, площадь полученной фигуры, ограниченной неравенством (x+2)²+(y-1)²≤9, составляет приблизительно 28.26 квадратных единиц.
Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!"
Неравенство (x+2)²+(y-1)²≤9 представляет собой уравнение окружности с центром в точке (-2, 1) и радиусом 3.
Для начала преобразуем данное неравенство к уравнению окружности в стандартной форме:
(x+2)²+(y-1)²≤9
Разложим скобки:
x² + 4x + 4 + y² - 2y + 1 ≤ 9
Сгруппируем члены:
x² + y² + 4x - 2y + 5 ≤ 9
Перенесем 9 на другую сторону и упростим неравенство:
x² + y² + 4x - 2y - 4 ≤ 0
Теперь визуализируем данное уравнение окружности на координатной плоскости. Центр окружности находится в точке (-2, 1), а радиус равен 3.
Чтобы нарисовать окружность, нарисуем точку (-2, 1) и отметим радиус 3. Затем проведем окружность через все точки, которые находятся на расстоянии 3 от центра.
Теперь, чтобы найти площадь полученной фигуры, необходимо использовать формулу площади круга.
Формула площади круга: S = π * r², где S - площадь, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус окружности.
В данном случае, радиус окружности равен 3. Подставим все значения в формулу:
S = 3.14 * 3² = 3.14 * 9 = 28.26
Таким образом, площадь полученной фигуры, ограниченной неравенством (x+2)²+(y-1)²≤9, составляет приблизительно 28.26 квадратных единиц.
Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!"