1) Оценим сумму , для этого примем что есть равные числа. Так как есть место для чисел 3 4 и 6 это 3 числа. то есть да может , так как ее целая часть равна 3 , а она натуральное число , и найдется набор таких чисел что среднее арифметическое будет меньше 2 , так как в условий не сказано что , сам набор может состоят так только из разных натуральных чисел. 2) , целая часть этого числа равна , то есть не может , так как в сумме , и по количеству в этом наборе минимальное есть 16 единиц . 3) так как мы ранее доказали что , есть не менее 16 единиц , и того что удовлетворяет условию .
Катер за 3 часа по течению и за 5 часа против течения проходит 92 км , за 5 часа по течению катер проходит на 10 км больше чем за 6 ч против течения найдите собственную скорость катера и скорость течения. Решение: Пусть скорость катера = Vk, а скорость течения = Vt. Скорость катера по течению: (Vk+Vt). Скорость катера против течения: (Vk-Vt). Тогда 3(Vk+Vt)+%(Vk-Vt)=92 или 8Vk-2Vt=92 (1). 5(Vk+Vt)-6(Vk-Vt)=10 или Vk=11Vt-10 (2). Имеем систему двух уравнений. Подставим значение (2) в уравнение (1): 88Vt-80-2Vt=92 или 86Vt=172 Скорость течения: Vt=2км/час. Скорость катера: Vk=12км/час.
2)
3)
Решение:
Пусть скорость катера = Vk, а скорость течения = Vt.
Скорость катера по течению: (Vk+Vt).
Скорость катера против течения: (Vk-Vt).
Тогда 3(Vk+Vt)+%(Vk-Vt)=92 или 8Vk-2Vt=92 (1).
5(Vk+Vt)-6(Vk-Vt)=10 или Vk=11Vt-10 (2).
Имеем систему двух уравнений.
Подставим значение (2) в уравнение (1):
88Vt-80-2Vt=92 или
86Vt=172
Скорость течения: Vt=2км/час.
Скорость катера: Vk=12км/час.