Изобразите схематически график функции
a) y=(x-5)^2
б)у=x^2+2

1.)
s(t)=t^3+3t^2
v(t)=3t^2+6t
v(1)=3+6=9 м/с
a(t)=6t+6
a(1)=6+6=12 м/с2

2.Найдите наибольшее значение функции y=-x^2-6x+5 на промежутке [-4,-2]

y=-x^2-6x+5
y`=-2x-6
y`=0 при х=-3 - принадлежит [-4,-2]
у(-4)=-(-4)^2-6*(-4)+5=13
у(-3)=-(-3)^2-6*(-3)+5=14
у(-2)=-(-2)^2-6*(-2)+5=13

наибольшее значение функции на промежутке [-4,-2]
max(y)=14

3.
y=корень(3) - горизонтальная прямая
касательная к прямой в любой точке совпадает с прямой
к оси абсцисс под углом 30 градусов касательная к прямой у=корень(3) быть не может

4.
y=(x-1)^3-3(x-1) =(x-1)((x-1)^2-3)=(x-1-корень(3))*(x-1)*(x-1+корень(3))
кривая третей степени,
симметричная относительно точки  x=1; у=0
имеет локальный минимум и локальный максимум
имеет три нуля функции
имеет одну точку перегиба
расчетов не привожу так как это уже 4 задание в вопросе

график во вложении

3*. - для измененнного условия
y=корень(3x)
y`=1/2*корень(3/x)
y`=tg(pi/6)=корень(3)/3=1/2*корень(3/x)

корень(х)=3/2
х=2,25 - это ответ

Решите квадратное неравенство;б)-49x^2+14x-1(больше или равно) 0 
в)-3x^2 +x-2<0

б)-49x^2+14x-1≥ 0 

найдем корни соответствующего кв. уравнения 

-49x^2+14x-1= 0 
-(7x-1)²=0  x=1/7.
  
графиком функции 
y=-49x^2+14x-1
является парабола, ветки которой направлены вниз,вершина - в точке с координатами (1/7;0)
⇒-49x^2+14x-1≥ 0 ⇔ x=1/7

в)-3x^2 +x-2<0

найдем корни соответствующего кв. уравнения 

-3x^2+x-2= 0   ⇔  3x^2-x+2= 0  ⇔ D=1-4·3·2<0, нет корней,

графиком функции 
y=-3x^2+x-2
является парабола, ветки которой направлены вниз,вершина - в точке  ниже оси ох (т.к  D=1-4·3·2<0)
⇒   -3x^2 +x-2<0  выполняется при всех х∉R, или x∉(-∞,+∞)