Изучи с.230 – 231 читать правило
Допустимыми значениями дробно-рационального выражения являются значения переменных, при которых знаменатель дроби не обращается в нуль.
Пример 1. Найдите допустимые значения переменных, входящих в дробь:
а) а2 – 3, ОДЗ: (- ∞; + ∞)
б) (5у-8)/11, ОДЗ: (- ∞; + ∞)
в) 5/a, а ≠ 0, ОДЗ: (- ∞; 0 ) ∪ ( 0; + ∞)
г) 8х/(у+7), у + 7 ≠ 0, у ≠ - 7, ОДЗ: (- ∞; - 7 ) ∪ ( -7; + ∞)
д) (c+9)/(4-c), 4 – с ≠ 0, с ≠ 4, ОДЗ: (- ∞; 4 ) ∪ ( 4; + ∞)
Запиши число и тему урока в тетрадь.
Примеры запиши в тетрадь
Выполни Найдите допустимые значения переменных, входящих в дробь.
3/a 2)(-4)/b 3)(a-b)/(a+2) 4)(a+5)/(3-a) 5) 2х/19 .
Задания запиши в тетрадь
2х-6у=-10
выражаем в каждом уравнение у через х:
3у=1-7х, у=1-7х/3
-6у=-10-2х, у=10+2х/6
у= 1-7х
3
у= 5+х
3
Это линейные функции, график "прямая"
Строим график 1 функции
х| 0 | 1|
y|1/3|-2|
построили прямоугольную систему координат и две точки А(0;1/3),В(1;-2)
соединили эти точки прямой.
Строим график 2 функции:
х| 0 | 1 |
y|1 1/3| 2 |
В то же прямоугольной системе координат строим точки
М(0;1 1/3),Р(1;2)
соединяем точки прямой.
Прямые пересекаются в точке Д(-1/2;1 1/2)
ответ: (-1/2; 1 1/2)
Пример 1. В урне 10 белых и 8 черных шаров. Наудачу отобраны 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 2 белых шара.
Подставляем в формулу (1) значения: K=10K=10, N−K=8N−K=8, итого N=10+8=18N=10+8=18, выбираем n=5n=5 шаров, из них должно быть k=2k=2 белых и соответственно, n−k=5−2=3n−k=5−2=3 черных. Получаем:
P=C210⋅C38C518=45⋅568568=517=0.294.P=C102⋅C83C185=45⋅568568=517=0.294.
Пример 2. В урне 5 белых и 5 красных шаров. Какова вероятность вытащить наудачу оба белых шара?
Здесь шары не черные и белые, а красные и белые. Но это совсем не влияет на ход решения и ответ.
Подставляем в формулу (1) значения: K=5K=5 (белых шаров), N−K=5N−K=5 (красных шаров), итого N=5+5=10N=5+5=10 (всего шаров в урне), выбираем n=2n=2 шара, из них должно быть k=2k=2 белых и соответственно, n−k=2−2=0n−k=2−2=0 красных. Получаем:
P=C25⋅C05C210=10⋅145=29=0.222.P=C52⋅C50C102=10⋅145=29=0.222.
Пример 3. В корзине лежат 4 белых и 2 черных шара. Из корзины достали 2 шара. Какова вероятность, что они одного цвета?
Здесь задача немного усложняется, и решим мы ее по шагам. Введем искомое событие
A=A= (Выбранные шары одного цвета) = (Выбрано или 2 белых, или 2 черных шара).
Представим это событие как сумму двух несовместных событий: A=A1+A2A=A1+A2, где
A1=A1= (Выбраны 2 белых шара),