Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно что 4x^2-4xy+3y^2/2y^2+2xy-5x^2=1 вычислите x+y/x-y . Можно быстрее

Показать ответ

Ответ:

hellooiooooooo

07.09.2021 09:51

ответ: $\dfrac{x+y}{x-y}=-2$ .

$\dfrac{4x^2-4xy+3y^2}{2y^2+2xy-5y^2}=1\\\\\\\displaystyle \frac{4x^2-4xy+3y^2}{2y^2+2xy-5y^2}=\Big[\frac{:y^2}{:y^2}\ ,\ y\ne 0\ \Big]=\frac{4\cdot \dfrac{x^2}{y^2}-4\cdot \dfrac{x}{y}+3}{2+2\cdot \dfrac{x}{y}-5\cdot\dfrac{x^2}{y^2}}=\Big[t=\frac{x}{y}\Big]=\frac{4t^2-4t+3}{2+2t-5t^2}\ ;\\\\\\\frac{4t^2-4t+3}{2+2t-5t^2}=1\ \ \ ,\ \ \ \ \frac{4t^2-4t+3}{2+2t-5t^2}-1=0\ \ ,\\\\\\\frac{4t^2-4t+3-2-2t+5t^2}{2+2t-5t^2}=0\ \ ,\ \ \ \frac{9t^2-6t+1}{2+2t-5t^2}=0\ \ ,\ \ \frac{(3t-1)^2}{2+2t-5t^2}=0\ \ \Rightarrow$

$(3t-1)^2=0\ \ ,\ \ 3t-1=0\ \ ,\ \ \ t=\dfrac{1}{3}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{3}\ \ ,\ \ \ y=3x\\\\\\\dfrac{x+y}{x-y}=\dfrac{x+3x}{x-3x}=\dfrac{4x}{-2x}=\boxed{-2\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Timurrovt456

15.02.2020 17:18

Как расположен график функций y=kx в зависимости от k?...

elen19871

16.08.2021 13:22

2tgx-ctgx=1 как решить?Только не с интернета...

ВКВКВКВКВКВКВК

30.01.2020 07:00

Решите запишите в виде многочлена стандартного вида (4a^2-12ab)^2...

Маша10578

04.12.2020 00:27

Найди решение системы уравнений графически:...

asli121

26.06.2020 15:52

Запишите формулы и Постройте график линейной функции если известно что он проходит через начало координат и параллельной графику функции y= А + 2x + A - 5 нуль которой равен 3 за...

dog12361246

09.10.2021 06:37

Які з чисел є коренями квадратного тричлена 0,2х2 + 3х + 10? ХЕЛП ЭТА ДИСТАНЦИОНКА В ПЕЧЕНИ УЖЕ...

Lenokguryhr

10.05.2023 14:00

Доведіть що значення виразу (5х+1)(5х+3)-5х(5х+4) не залежить від значень х...

GoogliCC

10.05.2023 14:00

Сколько прямых можно провести через через четыре различные точки,каждые три которых не лежат на одной прямой?...

ЛизаЕУ

10.05.2023 14:00

Как отличить рациональное число от иррационального? почему,например, число 5 иррациональное?...

anfisachupina85

10.05.2023 14:00

Как записать число 2100 в стандартном виде...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку