Для того чтобы решить данное уравнение и найти значение выражения a-b+c, мы воспользуемся методом подстановки.
Дано:
a^2 + b^2 + c^2 = 26
ac - ab - bc = 5
1. Преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от отрицательных знаков. Для этого добавим к обоим сторонам уравнения выражение ab+bc:
ac - ab - bc + ab + bc = 5 + ab + bc
ac + ab = 5 + ab + bc
2. Раскроем скобки:
a(c + b) = 5 + ab + bc
3. Теперь воспользуемся первым уравнением и подставим его значение (26) вместо a^2 + b^2 + c^2:
(c + b)^2 + b^2 + c^2 = 26
6. Разделим всю формулу на 2, чтобы упростить ее:
c^2 + b^2 + bc = 13
7. Теперь мы можем заменить (c + b)^2 во втором уравнении на значение, полученное в пункте 6:
a(c + b) = 5 + ab + bc
a(13) = 5 + ab + 13
13a = 18 + ab
8. Дальше мы можем разделить второе уравнение на первое, чтобы избавиться от переменной a:
(13a)/(13) = (18 + ab)/(13)
a = (18 + ab)/(13)
9. Теперь подставим это значение в выражение a-b+c:
(18 + ab)/(13) - b + c
10. Для удобства проведения вычислений заменим выражение ab на значение, полученное во втором уравнении (5):
(18 + 5)/(13) - b + c
(23/13) - b + c
Итак, значение выражения a-b+c равно (23/13) - b + c.
Надеюсь, что данное пошаговое решение поможет вам понять, как найти значение этого выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
откуда a-b+c равно 6 или -6
ответ: -6; 6
Для того чтобы решить данное уравнение и найти значение выражения a-b+c, мы воспользуемся методом подстановки.
Дано:
a^2 + b^2 + c^2 = 26
ac - ab - bc = 5
1. Преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от отрицательных знаков. Для этого добавим к обоим сторонам уравнения выражение ab+bc:
ac - ab - bc + ab + bc = 5 + ab + bc
ac + ab = 5 + ab + bc
2. Раскроем скобки:
a(c + b) = 5 + ab + bc
3. Теперь воспользуемся первым уравнением и подставим его значение (26) вместо a^2 + b^2 + c^2:
(c + b)^2 + b^2 + c^2 = 26
4. Раскроем скобки:
c^2 + 2bc + b^2 + b^2 + c^2 = 26
5. Сгруппируем похожие члены:
2c^2 + 2b^2 + 2bc = 26
6. Разделим всю формулу на 2, чтобы упростить ее:
c^2 + b^2 + bc = 13
7. Теперь мы можем заменить (c + b)^2 во втором уравнении на значение, полученное в пункте 6:
a(c + b) = 5 + ab + bc
a(13) = 5 + ab + 13
13a = 18 + ab
8. Дальше мы можем разделить второе уравнение на первое, чтобы избавиться от переменной a:
(13a)/(13) = (18 + ab)/(13)
a = (18 + ab)/(13)
9. Теперь подставим это значение в выражение a-b+c:
(18 + ab)/(13) - b + c
10. Для удобства проведения вычислений заменим выражение ab на значение, полученное во втором уравнении (5):
(18 + 5)/(13) - b + c
(23/13) - b + c
Итак, значение выражения a-b+c равно (23/13) - b + c.
Надеюсь, что данное пошаговое решение поможет вам понять, как найти значение этого выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!