В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SophiakoSheleva5666
SophiakoSheleva5666
27.06.2022 16:28 •  Алгебра

Известно, что a + a^-1 = 2. найдите a^2 + a^-2. ^ - в степени.

Показать ответ
Ответ:
555766
555766
24.05.2020 15:56

a + a⁻¹ = 2

или

a + (1/а) = 2

Найдём а:

(а² + 1)/а = 2а/а

а ≠ 0

а² - 2а + 1 = 0

(а - 1)² = 0

а = 1

Теперь вычислим: a² + a⁻² = 1² + 1⁻² = 1 + 1 = 2

0,0(0 оценок)
Ответ:
radvika08
radvika08
24.05.2020 15:56

a+a^-1=a+1/a=2  если это выражение возвести в квадрат то получится:

(а+1/а)=2^2

a^2+2*a*1/a+1/a^2=4

a^2+2+1/a^2=4

a^2+1/a^2=2

так как 1/a^2=a^-2 то

а^2+a^-2=2 

  

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота