logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Viktori1111112111
Viktori1111112111
26.04.2023 20:00 •  Алгебра

Известно, что a=log (12) 18 и b=log (24) 54. доказать, что ab+5(a-b) - есть число натуральное

Показать ответ
Ответ:
Lena1056
Lena1056
16.07.2020 06:45
  Преобразуем ab+5a-5b=a(b+5)-5b 
 то есть 
 log_{12}18(log_{24}54+5)-5*log_{24}54=\\\\
log_{12}18(log_{24}54+log_{24}24^5)-5*log_{24}54=\\\\
log_{12}18(log_{24}(54*24^5))-5*log_{24}54=\\\\
log_{12}18*8*log_{24}12-5*log_{24}54=\\\\
8*\frac{log_{12}18}{log_{12}24}-5*log_{24}54 
 заметим что 
\frac{log_{12}18}{log_{12}24}=log_{24}18 по формуле  к переходу к новому основанию 
8*log_{24}18-5*log_{24}54=log_{24}18^8-log_{24}54^5=log_{24}\frac{18^8}{54^5}=\\
log_{24}24=1
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
yernur2207
yernur2207
25.08.2020 16:24
найти производную функции =...
GMA111111
GMA111111
30.12.2022 16:52
Реши систему уравнений: {6y+10x=8 {10x−2y=0 ответ: (При необходимости ответ округлите до сотых!) x= y=...
agasan420
agasan420
09.09.2020 16:06
Постройте в одной координатной плоскости графики функций y=2/x y=4/x y=-2/x y=-4/x y=0,5/x​...
darvin1145
darvin1145
21.07.2020 08:25
Решите систему уравнений графическим у=-х...
Ъъъъъъъъъъъъъъъъ
1. Дана последовательность:1/5 1/7 1/9 1/11 а) Запишите формулу общего члена последовательности; б) Напишите следующие два члена последовательности ;...
12345qwertgechjih
12345qwertgechjih
06.01.2021 08:29
Сумма членов с нечетными номерами бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 2 больше, чем сумма членов с четными номерами. А сумма квадратов членов с нечетными...
авяпвяа
авяпвяа
14.02.2023 17:17
1.Установите соответствие между уравнениями ​...
syrok20031812
syrok20031812
05.07.2022 05:02
Найменше спільне кратне між 1 і 2​...
gusakova2016poly
gusakova2016poly
03.08.2020 23:06
За три дня маша прочитала 150 страниц. первый день она прочитала 80% от прочитанного во второй день. а третий день 70% от прочитанного второй день. сколько страниц маша...
Zazoo12365
Zazoo12365
14.07.2020 19:53
8класс. какая из точек принадлежит графику функции y=91/x? найдите значение параметра k, при котором функция y=k/x проходит через точку (-3; 7)....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота