Известно, что ∠ABC = 240°, угол CBD в 4 раза меньше угла ABD. Найдите ∠ABD. * 192°
48°
46°

Периметр - это сумма длин всех сторон. Р = 25 см - периметр треугольника.

а) Пусть х см - вторая сторона, тогда 1,5х см - первая сторона и (х + 4) см - третья сторона. Уравнение:

х + 1,5х + х + 4 = 25

3,5х = 25 - 4

3,5х = 21

х = 21 : 3,5

х = 6 (см) - вторая сторона

1,5 · 6 = 9 (см) - первая сторона

6 + 4 = 10 (см) - третья сторона

ответ: 9 см, 6 см и 10 см.

б) Пусть х см - длина первой стороны, тогда (х - 5) см - длина второй стороны, (х + (х - 5) - 7) см - длина третьей стороны. Уравнение:

х + х - 5 + х + х - 5 - 7 = 25

4х = 25 + 5 + 5 + 7

4х = 42

х = 42 : 4

х = 10,5 (см) - первая сторона

10,5 - 5 = 5,5 (см) - вторая сторона

(10,5 + 5,5) - 7 = 9 (см) - третья сторона

ответ: 10,5 см; 5,5 см и 9 см.

Давайте найдем корни системы уравнений:

x + y = 2;

2x - y = 4.

Нам проще всего будет использовать для решения системы метод алгебраического сложения. Начнем мы с рассмотрения коэффициентов перед каждой из переменной. Перед переменной y мы имеем взаимно противоположные коэффициенты.

Сложим два уравнения системы:

x + 2x = 4 + 2;

y = 2 - x.

Решаем первое уравнение системы:

x + 2x = 4 + 2;

x(1 + 2) = 6;

3x = 6;

x = 6 : 3;

x = 2.

Система уравнений:

x = 2;

y = 2 - 2 = 0.

ответ: решением системы есть пара чисел (2; 0).