Известно, что b − среднее арифметическое чисел a и c, причем a>c. Докажите, что выражение ab+bc−ac−b2 принимает только положительные значения.

Х² + 9х  = 0

I.Рациональный решения.

Вынести общий множитель за скобку:

х * (х + 9 ) = 0

Произведение = 0 , если один из множителей =0.

х₁= 0

х + 9=0

х₂= -9

II. Решение через дискриминант [  D= b² -4ac ]  

Стандартный вид квадратного уравнения:

х² + 9х  + 0  =0      

а = 1  ;  b= 9 ; с = 0

D =  9² - 4*1*0 = 9²

D>0  -  два корня уравнения   [  х₁,₂ = (-b ⁺₋ √D)/2a ) ]

х₁ = ( - 9 + √9²) /(2*1) =  (-9 + 9)/2  = 0/2  = 0

x₂ = ( - 9  - √9²) /(2*1) = (-9 - 9)/2  = -18/2 = - 9

ответ:  ( - 9  ; 0 ) .

Объяснение:

3/8

Объяснение:

Поскольку числитель на 5 меньше знаменателя, дробь имеет вид

x-5--. x

Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то получится дробь

x-7--. x+16

Получаем уравнение

x-5 x-7 1 - - = - - + -. xx+16 3

Домножив обе части этого равенства на 3x (x+16) и преобразовав, получаем квадратное уравнение:

3 (x-5) (x+16) = 3 (x-7) x+x (x+16),

3 (x²+11x-90) = 3x²-21x+x²+16x,

x²-38x+240=0.

Дискриминант D=38²-4·240=484=22², корни x = (38±22) / 2=30 и 8. Этим корням соответствуют две дроби

25 3 - и -.30 8

Первая сократимая, вторая несократимая.