Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно что числа больше 3, также известно, что сумма (a+b+c+d) делится на 12. Докажите, что кратно a) 6 б) 12.

Показать ответ

Ответ:

nikoscki

20.01.2021 01:30

a=-12 и a=4

Объяснение:

Первый модуль обращается в ноль при x=-2, второй - при $x=\frac{a}{2}$ .

Пусть сначала

$\frac{a}{2} =-2\\a=-4$

Тогда уравнение принимает вид |x+2|=-4 и, очевидно, не имеет решений.

Пусть теперь

$\frac{a}{2} -2$

a-4

Если $x \in [\frac{a}{2} ;+\infty)$ , то оба модуля раскрываются с плюсом и уравнение принимает вид:

$x+2+a-2x=4\\x=a-2$

Полученный x будет корнем уравнения, если он принадлежит рассматриваемому отрезку, то есть если удовлетворяет системе неравенств

$\left \{ {{a-2\geq \frac{a}{2} } \atop {a-4}} \right.$

Решение системы: $a\geq 4$

Если $x \in [-2 ;\frac{a}{2})$ , то уравнение принимает вид

$x+2+2x-a=4\\x=\frac{a+2}{3}$

Полученный x будет корнем уравнения, если удовлетворяет системе:

$\left \{ {{-2\leq \frac{a+2}{3} -4}} \right.$

Решение системы:

Пусть, наконец, $x \in (-\infty ;-2)$ . Тогда уравнение принимает вид

$-2-x+2x-a=4\\x=a+6$

Полученный x будет корнем уравнения, если удовлетворяет системе:

$\left \{ { a+6-4}} \right.$

Эта система не имеет решений.

Теперь пусть $\frac{a}{2}$ , то есть .

Если $x\in[-2; +\infty)$ , то

$x+2-2x+a=4\\x=a-2$

Система:

$\left \{ { a-2\geq -2} \atop {a$

Нет решений.

Если $x\in[\frac{a}{2} ; -2)$ , то

$-2-x-2x+a=4\\x=\frac{a-6}{3}$

Система:

$\left \{ {{\frac{a}{2} \leq \frac{a-6}{3}$

Решение системы: $a\leq -12$

И наконец, если $x \in (-\infty ;-\frac{a}{2} )$ , то

$-x-2+2x-a=4\\x=a+6$

Система:

$\left \{ {{a+6$

Решение:

Из вышесказанного очевидно, что

При $a\in(-\infty; -12)$ - два решения

При a=-12 - одно решение

При $a\in(-12; -4)$ - нет решений

При $a\in[-4; 4)$ - нет решений

При a=4 - одно решение

При $a\in(4; +\infty)$ - два решения

Таким образом, уравнение имеет одно решение при a=-12 и a=4

0,0(0 оценок)

Ответ:

linakn14

20.01.2021 01:30

a=-12 и a=4

Объяснение:

Первый модуль обращается в ноль при x=-2, второй - при $x=\frac{a}{2}$ .

Пусть сначала

$\frac{a}{2} =-2\\a=-4$

Тогда уравнение принимает вид |x+2|=-4 и, очевидно, не имеет решений.

Пусть теперь

$\frac{a}{2} -2$

a-4

Если $x \in [\frac{a}{2} ;+\infty)$ , то оба модуля раскрываются с плюсом и уравнение принимает вид:

$x+2+a-2x=4\\x=a-2$

Полученный x будет корнем уравнения, если он принадлежит рассматриваемому отрезку, то есть если удовлетворяет системе неравенств

$\left \{ {{a-2\geq \frac{a}{2} } \atop {a-4}} \right.$

Решение системы: $a\geq 4$

Если $x \in [-2 ;\frac{a}{2})$ , то уравнение принимает вид

$x+2+2x-a=4\\x=\frac{a+2}{3}$

Полученный x будет корнем уравнения, если удовлетворяет системе:

$\left \{ {{-2\leq \frac{a+2}{3} -4}} \right.$

Решение системы:

Пусть, наконец, $x \in (-\infty ;-2)$ . Тогда уравнение принимает вид

$-2-x+2x-a=4\\x=a+6$

Полученный x будет корнем уравнения, если удовлетворяет системе:

$\left \{ { a+6-4}} \right.$

Эта система не имеет решений.

Теперь пусть $\frac{a}{2}$ , то есть .

Если $x\in[-2; +\infty)$ , то

$x+2-2x+a=4\\x=a-2$

Система:

$\left \{ { a-2\geq -2} \atop {a$

Нет решений.

Если $x\in[\frac{a}{2} ; -2)$ , то

$-2-x-2x+a=4\\x=\frac{a-6}{3}$

Система:

$\left \{ {{\frac{a}{2} \leq \frac{a-6}{3}$

Решение системы: $a\leq -12$

И наконец, если $x \in (-\infty ;-\frac{a}{2} )$ , то

$-x-2+2x-a=4\\x=a+6$

Система:

$\left \{ {{a+6$

Решение:

Из вышесказанного очевидно, что

При $a\in(-\infty; -12)$ - два решения

При a=-12 - одно решение

При $a\in(-12; -4)$ - нет решений

При $a\in[-4; 4)$ - нет решений

При a=4 - одно решение

При $a\in(4; +\infty)$ - два решения

Таким образом, уравнение имеет одно решение при a=-12 и a=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alinarynkevich2007

28.03.2022 09:22

Для похода нужно собрать деньги если каждый участник внесет по 2200 тенге, то на расходы не хватит 600 тенге , а если каждый внесет по 2300 тенге , то останется 600 тенге....

lugmar3

28.03.2022 09:22

Нужно! )выполните умножение а) (2х -y)(x +y) б) (a +b)(2a+3b) в) (3c +a)(2c- a)г) (6z -y)(2 z-y) д)(5x-c)(x-5c) е)(4m +3n)(4m+3n) ж) (3y - 2u)(3y +2u) з) (10x +3z)(10 x-...

MilkyWay3355

28.03.2022 09:22

Выражение: ( в-6)²-(36+2в) решите кравнение: (4-х)²-х(х-0,25)=16 нужно,...

nanakoguttuktnet

06.02.2020 12:48

Из одного города в другой выехал автомобиль со скоростью 70 км/ч, а через 40 мин - ещё один со скоростью 84 км/ч. найдите расстояние ль одного города до другого, если оба...

Винасуэлла

24.02.2023 15:06

Ctgx+cos(pi/2+2x)=0 подскажите, , хотя бы первые 2 строчки...

Тимофейзъ

08.07.2022 13:51

Варифметической прогрессии а4=две целых одна пятая а5=-1,8 найдите а3+а6...

Louis12

05.07.2022 07:22

(у\х-у+х\х+у): (1\х2+1\у2)-у4\х2-у2,при значении х=корень из 7,у=корень из трех....

nynsikram

01.04.2020 10:36

Из пункта а в пункт в велосипидист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратнно возвращался по другой...

Aliy251

01.09.2021 14:08

Посчитать выражение tg^2a + ctg^2a , если tga-ctga=-3...

Данииб

01.09.2021 14:08

Варифметической прогрессии a7 = 8 и a11 = 12,8 найдите a1 и d....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку