Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно что х³(1)+х³(2) если х(1) и х(2) корни уравнения х²-8х+3=0

Показать ответ

Ответ:

Pizetiv4ik

29.10.2020 04:17

$x^2-8x+3=0\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=3\\x_1+x_2=8\end{array}\right\ \ \ teorema\ Vieta\\\\\\x_1^3+x_2^3=(\underbrace {x_1+x_2}_{8})(x_1^2-\underbrace {x_1x_2}_{3}+x_2^2)=8\cdot (x_1^2+x_2^2-3)\ ;\\\\\\(\underbrace {x_1+x_2}_{8})^2=x_1^2+2\underbrace {x_1x_2}_{3}+x_2^2\ \ \ \Rightarrow \ \ 8^2=x_1^2+x_2^2+2\cdot 3\ ,\ \ 64=x_1^2+x_2^2+6\ ,\\\\x_1^2+x_2^2=64-6\ \ ,\ \ x_1^2+x_2^2=58\ ;\\\\\\x_1^3+x_2^3=8\cdot (58-3)=8\cdot 55=440$

ответ: $x_1^3+x_2^3=440\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VILI7575

15.06.2022 23:18

решить √5⁶*2²*3⁴√58²-42²(√20+√5)²...

gandurska1

05.08.2021 15:12

Номер 1) Построй график функции y=2(x−2)^2. Определи значения y при x=0. Номер 2 Графическим методом найди корни уравнения: (x−3)2=−x+5 (ответ запиши в возрастающем...

лена062

01.11.2022 20:32

Постройте график функции у=-3х+6 с графика определите: а) наиб. и наим. значения функции на отрезке [1; 2] б) значения аргумента, при которых у=0; у 0...

niktim27

01.11.2022 20:32

Надите корень уравнения (х-7)(х++6)(х-6)=17...

anechka1234567892

01.11.2022 20:32

Пять икс в квадрате минус семь икс плюс два равно нулю...

AlexLLG

01.11.2022 20:32

Последовательность задана несколькими первыми числами. одна из них- прогрессия. укажите её. 1)5/3; 7/3; 9; 3; 11; 3; 2)2; -4; 8; 16; 3)5/3; 5; 15; 45; 4)1; 1/2; 1/3;...

baklenev

01.11.2022 20:32

Разложите на множители 2a²+8ab+8b² тема формулы сокращенного умножения...

ТёмаТащер

01.11.2022 20:32

1. выражение (t+2)^2-(4t+2) при t=3√5 2.сократите дробь 15x^4b^3/5(xb^2)^4 3.разложите на множители 2ac+2ad-5bc-5bd...

LuKи

01.11.2022 20:32

Периметр прямоугольника 34см. диагональ 13 см. найти стороны...

оксана754

01.11.2022 20:32

Решите уравнение : 7х(в квадрате)+6х+1=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку