Войти Регистрация Спроси ai-bota

известно, что, lg2=a, lg3=b, найти: а) логарифм от 12 по основанию 4 б) логарифм от 18 по основанию 6 в) логарифм от 3 по основанию 0,5 г) логарифм от 24 по основанию 1/3

Показать ответ

Ответ:

aiphone20032

07.09.2020 01:21

$\log_412=\log_4(4\cdot3)=\log_44+\log_43=1+\dfrac{\lg3}{\lg4} =\\ =1+\dfrac{\lg3}{\lg2^2} =1+\dfrac{\lg3}{2\lg2} =1+\dfrac{b}{2a}=\boxed{\dfrac{2a+b}{2a}}$

$\log_618=\log_6(6\cdot3)=\log_66+\log_63=1+\dfrac{\lg3}{\lg6}=\\=1+\dfrac{\lg3}{\lg(2\cdot3)} =1+\dfrac{\lg3}{\lg2+\lg3} =1+\dfrac{b}{a+b} =\boxed{\dfrac{a+2b}{a+b}}$

$\log_{0.5}3=\dfrac{\lg3}{\lg0.5} =\dfrac{\lg3}{\lg2^{-1}} =\dfrac{\lg3}{-\lg2} =\boxed{-\dfrac{b}{a}}$

$\log_{\frac{1}{3} }24=\dfrac{\lg24}{\lg\frac{1}{3} } =\dfrac{\lg(8\cdot3)}{\lg3^{-1}} =\dfrac{\lg8+\lg3}{-\lg3} =-\dfrac{\lg2^3+\lg3}{\lg3} =\\=-\dfrac{3\lg2+\lg3}{\lg3} =\boxed{-\dfrac{3a+b}{b}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alymov671

16.08.2021 00:43

Прямая у=37 х+34 является касательной к графику функции у=х^3-6х^2+х-6. найдите ординату точки касания...

умник20072

15.09.2020 23:08

Выражение: (2-(3-х)²)²-(2+(х-3)²)²=...

7Селестина

20.04.2020 14:05

Продолжительность выполнения домашнего задания в часах по результатам опроса 10-ти учащихся приведена в таблице: 2.6, 1.8, 2.3, 3.3, 0.9, 3.4, 1.7, 3.7, 3.8, 3. а) представьте...

artemterebenin

13.06.2022 20:07

Винесіть множник с під знаку кореня: 1) √7у², якщо у ≤ 02) √24х⁸3) √-у⁵4) √-а³х⁶ , якщо х 0...

ksushaybff

02.12.2021 11:30

решить , смотреть закреп ...

mxnty

12.03.2023 04:21

Заполните место * одночленом, так что бы сохранилось данное тождество а) 〖(*+5а)〗^2=*+40ав+* б) 〖(2a+*)〗^(3 )=*+〖12a〗^2 b+*+*...

Романтик123098

04.11.2022 09:42

Послідовність bn геометрична прогресія знайдіть b9 якщо b1=16, q=½...

bilpi

10.04.2020 05:21

Найдите корни уравнения на заданном промежутке: а) cos x = √3/2, X ∈ [ 0; 2pi] б) cos x = -1/2, X ∈ [ 2pi ; 4pi] в) cos x = √2/2, X ∈ [ -pi; 3pi] г) cos x = -1, X ∈ [-3pi/2;...

melnicoff

03.03.2023 08:31

Какие числа при умножений дают 10, а при сложений - 8?...

Adriet

30.05.2022 07:59

Выясните, перекаются ли графики функций у = 3х-3 и у+1-х=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку