Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно ,что sin(п/6+t)+sin)п/6-t=p.найдите sin(п/6+t)sin(п/6-t)!

Показать ответ

Ответ:

ksusha290

12.07.2020 07:16

$\sin\left(\dfrac{\pi}{6}+t\right)+\sin\left(\dfrac{\pi}{6}-t\right)=2\sin\dfrac{\dfrac{\pi}{6}+t+\dfrac{\pi}{6}-t}{2}\cos\dfrac{\dfrac{\pi}{6}+t-\dfrac{\pi}{6}+t}{2}=\\ \\ =2\sin\dfrac{\pi}{6}\cos t=2\cdot\dfrac{1}{2}\cos t=\cos t;~~~~~\boxed{\cos t=p}$

$\sin\left(\dfrac{\pi}{6}+t\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{6}-t\right)=\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi}{6}+t-\dfrac{\pi}{6}+t\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{6}+t+\dfrac{\pi}{6}-t\right)}{2}=\\ \\ \\ =\dfrac{\cos2t-\cos\dfrac{\pi}{3}}{2}=\dfrac{\cos2t-\dfrac{1}{2}}{2}=\dfrac{2\cos2t-1}{4}=\dfrac{2(2\cos^2t-1)-1}{4}=\\ \\ \\ =\dfrac{4\cos^2t-2-1}{4}=\dfrac{4\cos^2t-3}{4}=\boxed{\dfrac{4p^2-3}{4}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Элилия

04.06.2022 04:55

Умоляю С ть вираз: (У выражение) 1) (x - 4)(x + 4) - x (x - 5) 2) (c + 3)2 + (c - 7)(c + 1)...

yoooyooo

03.05.2022 02:52

Постройте график функции. желательно на листе бумаги)...

glebshestopal

31.03.2020 10:32

с объяснением Яка точка є розв’язком рівняння 2х-3у=71)(-1;-1); 2) (5;1); 3) (-2;1); 4)(-2;-1) ? 2.Через яку точку проходить графік функції 3х+2у=5С(1;2); 2) А(3;-3); 3) В(2;1);...

Dan4ik7211

23.07.2021 11:42

МЕТОДОМ ДОДАВАННЯ x+2y=18 -x+3y=2...

хюрем3

07.09.2020 08:39

Решить [tex] \frac{(sin \alpha + cos \alpha ) {}^{2} }{1 + 2sin \alpha \times cos \alpha } = 1[/tex]...

baklenev

18.04.2022 04:52

300 номер-2наибольшее наименьшее[2; 4]у=х²-6х+8номер 3решить графически уровнениеу=-х-2х+8 ...

Анастасия20010104

16.05.2021 08:39

Постройте график функции используя таблицу значений y=-| x-5 | +3(это модуль) 30...

daklochkov

16.04.2020 22:50

Исследовать функцию f(x)=12^(1/x) на непрерывность....

Ксения1234561040

15.07.2021 22:54

[tex] \frac{sin \alpha }{1 - \cos \alpha } - ctg \alpha [/tex] решить...

Asandyana

07.02.2021 13:10

Укажіть рiзницю арифметичної прогресії -2; -5; -8; -11; ......

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку