Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно ,что sin(п/6+t)+sin)п/6-t=p.найдите sin(п/6+t)sin(п/6-t)!

Показать ответ

Ответ:

ksusha290

12.07.2020 07:16

$\sin\left(\dfrac{\pi}{6}+t\right)+\sin\left(\dfrac{\pi}{6}-t\right)=2\sin\dfrac{\dfrac{\pi}{6}+t+\dfrac{\pi}{6}-t}{2}\cos\dfrac{\dfrac{\pi}{6}+t-\dfrac{\pi}{6}+t}{2}=\\ \\ =2\sin\dfrac{\pi}{6}\cos t=2\cdot\dfrac{1}{2}\cos t=\cos t;~~~~~\boxed{\cos t=p}$

$\sin\left(\dfrac{\pi}{6}+t\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{6}-t\right)=\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi}{6}+t-\dfrac{\pi}{6}+t\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{6}+t+\dfrac{\pi}{6}-t\right)}{2}=\\ \\ \\ =\dfrac{\cos2t-\cos\dfrac{\pi}{3}}{2}=\dfrac{\cos2t-\dfrac{1}{2}}{2}=\dfrac{2\cos2t-1}{4}=\dfrac{2(2\cos^2t-1)-1}{4}=\\ \\ \\ =\dfrac{4\cos^2t-2-1}{4}=\dfrac{4\cos^2t-3}{4}=\boxed{\dfrac{4p^2-3}{4}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

привет985

15.05.2020 19:53

нужны правильные ответы...

Nastay12102002

04.07.2022 11:28

с решение неравенств....

baklenev

18.04.2022 04:52

300 номер-2наибольшее наименьшее[2; 4]у=х²-6х+8номер 3решить графически уровнениеу=-х-2х+8 ...

Анастасия20010104

16.05.2021 08:39

Постройте график функции используя таблицу значений y=-| x-5 | +3(это модуль) 30...

elank

21.10.2020 18:31

Вычислите с фсу а) 16²-32×7+7 ; б) 67²-33²/15²-25...

зайнаб2006

02.11.2020 17:48

Равновеликие фигуры имеютравныеРавносоставленные фигурыпериметры обязательно должны иметь равные стороны имеют равные площади имеют периметры являются равновеликими имеют равные...

Foxer20024

06.02.2020 14:38

Преобразовать в многочлен: a)(2x-1)² б(3a+e)² в)(y-5)(y+5). г)(4b+5c)(4b-5c)...

Mashka168363838

03.03.2022 19:45

В 8 классе провели обследование . Измеряли массу и представили в таблицу 60 55 65 45 70 65 60 70 55 65 60 50 A Найдите среднее значение B Найдите отклонение от среднего значения....

СвежийГусь

09.08.2022 05:37

Построить график линейной функции y= -2x+1...

Енотик83

25.04.2023 21:18

Спростити вираз:x(2-x)+(x-2)(x+2)-5x i знайдіть його значення при x= -6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку