С2+6с-40=0 Выделим в левой части полный квадрат. Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде: с2+6с=с2+2*3*с. В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате. Преобразуем теперь левую часть уравнения с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем: с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0 Таким образом, данное уравнение можно записать так: (с + 3)в квадрате - 49 =0, (х + 3)в квадрате = 49. Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10
б)(5x-y)(6x+4y)=30х²+20ху-6ху-4у²=30х²+14ху-4у²
в)(b-2)(b^2+3b-8) =b³+3b²-8b-2b²-6b+16=b³+b²-14b+16
2.а) c (d-5)+6 (d-5) =(d-5)(c+6)
б) bx-by+4x-4y 3=b(x-y)+4(x-y)=(x-y)(b+4)
3.(c^2+d^2)(c+3d)-cd (3c-d)=c³+3c²d+cd²+3d³-3c²d+cd²=c³+2cd²=c(c²+3d²)
4.(y-5)(y+7)=y²+7y-5y-35=y²+2y-35
y (y+2)-35=y²+2y-35
y²+2y-35=y²+2y-35
5.Ширина была-х, длина-х+6,площадь х*(х+6)
Ширина стала х+5,длинах+8,площадь (х+5)(х+8)
(х+5)(х+8)-х*(х+6)=110
х²+8х+5х+40-х²-6х=110
7х=70⇒х=10-была ширина
10+6=16-была длина