Известно, что точка А (хо; yo) принадлежит графику функции
y = f(x). Докажите, что точка В (хо; 2у) принадлежит графику
функции y = 2f(x).​

Время катера по течению 1ч 15 мин = 1и1/4 ч = 1,25 ч

1) 24 :1,25 = 2400 : 125 = 19,2 (км/ч) - скорость катера по течению
2) 24 : 2,5 = 240 : 25 = 9,6 (км/ч) - скорость катера против течения

Пусть х км/ч - собственная скорость катера,
           у км/ч - скорость течения реки,
тогда (х + у) км/ч - скорость катера по течению,
          (х - у) км/ч - скорость катера против течения.

х + у = 19,2
х - у = 9,6

Складывая уравнения системы почленно, получим:

2х = 28,8
х = 28,8 :2
х = 14,4

14,4 + у = 19,2
у = 19,2 - 14,4
у = 4,8

ответ: собственная скорость катера 14,4 км/ч, скорость течения реки 4,8 км/ч.

Объяснение:

а) (х + y)² = х² + 2хy + у²  квадрат суммы

б) (5х – 3 )(5х + 3) = 25х² – 9  разность квадратов

в) (х – 2)( х² + 2х + 4) = х³ -8   разность кубов

г) (6х + у)² = 36 х² + 12хy + у²   квадрат суммы

д) (х² – у )( х² + у) = х⁴ – y²  разность квадратов

е) (х – 5)(х² + 5х + 25) = х³ – 125  разность кубов

3.Задание 2

Известно, что х² + 2хy + y² = 9, найдите:

а) (х + y)² = 9

б) (х + y)² – 5 = 4

в) (2х + 2y)² = 4х²+8ху+4у²=4(х² + 2хy + y²)=36

В примерах 1-5 раскройте скобки:

1. (х + 2у)²=х²+4ху+4у²   квадрат суммы

2. (2а - З)²=4а²-12а+9    квадрат разности

3. (Зх - 5у²) (Зх + 5у²)=9х²-25у⁴  разность квадратов

4. (а + 2) (а² - 2а + 4)=а³+8   сумма кубов

5. (х + 1) (х² - х +1)=х³+1    сумма кубов