В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
StepanDor
StepanDor
15.09.2022 06:30 •  Алгебра

Известно, что уравнение x^3+px+q=0 имеет корни x1=-2 и x2=3. найти третиий корень этого уравнения.

Показать ответ
Ответ:
abogdanov94
abogdanov94
23.05.2020 21:10

Если известны корни уравнения, то при подстановке этизх значений в уравнение мы получим два уравнения относительно p и q.

\left \{ {{-8-2p+q=0,} \atop {27+3p+q=0}} \right \ \\\left \{ {{q=8+2p,} \atop {27+3p+8+2p=0}} \right\ \\ \left \{ {{5p=-35} \atop {q=8+2p}} \right\ \\\left \{ {{p=-7} \atop {q=-6}} \right

т.о. уравнение имеет вид х³-7х-6=0. По теореме Виета произведение корней равно 6. Тогда третий корень х3=6:(-2):3=-1.

 

ответ: -1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота