Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно,что в семье двое детей.Найдите вероятность того, что они оба мальчики, если известно: 1)Что старший ребёнок мальчик; 2)Что один из детей мальчик.Вероятности рождения мальчика или девочки считать равными 0,5

Показать ответ

Ответ:

sqerrr

24.04.2022 04:47

1)

$\frac{a}{a-sin^22x}=3$

a=3(a-sin^22x)

sin^22x=2a

$sin2x=\sqrt{2a}$

Так как значения синуса не могут быть большими единицы, получаем:

$-1<\sqrt{2a}<1$

Так как выражение под радикалом и собственно весь радикал не могут быть отрицательными получаем:

$0<\sqrt{2a}<1$

Откуда получаем:

2a0

2a<1

$a<\frac{1}{2}$

Объединяя полученные результаты получаем: a∈ $(0;\frac{1}{2})$

ответ: a∈ $(0;\frac{1}{2})$

2)

sinx-cos2x=a^2+2

sinx-(1-2sin^2x)=a^2+2

2sin^2x-sinx-1-a^2-2=0

sinx=t

Получаем квадратное уравнение относительно t:

2t^2-t-1-a^2-2=0

D=1+4*2*(1+a^2-2)=1+8(a^2-1)=8a^2-7

$t=\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2}$

$t=\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2}$

Исходя из того что данное уравнение должно иметь лишь одно решение получаем, что дискриминант должен быть равен нулю:

8a^2-7=0

$a^2=\frac{7}{8}$

$a=\sqrt{\frac{7}{8}}$

$a=-\sqrt{\frac{7}{8}}$

Но так как нам нужно только одно решение в заданном промежутке получаем:

$sinx=\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2}$

$x=arcsin(\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2})+2\pi n$

$4\pi<arcsin(\frac{1+\sqrt{8a^2-7}}{2})<6\pi$

$1+\sqrt{8a^2-7}0$

неравенство не имеет решений

$sinx=\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2}$

$x=arcsin(\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2})+2\pi n$

$4\pi<arcsin(\frac{1-\sqrt{8a^2-7}}{2})<6\pi$

$1-\sqrt{8a^2-7}0$

8a^2-7<1

a^2<1

(a-1)(a+1)<0

Получаем, что при a∈ (-1;1) данное уравнение имеет лишь один корень

ответ: a∈ (-1;1)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Лёха1243232

25.08.2021 01:01

Пусть за час 1-й кран будет наполнять весь бассейн

за час 2-й кран будет наполнять бассейн.

Если 1 - это объем всего бассейна, тогда

$\frac{1}{x}$ - объем воды, который проходит через 1-й кран за 1 час.

$\frac{1}{y}$ - объем воды, который проходит через 2-й кран за 1 час.

$(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$ - общая производительность двух кранов.

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$ - первое уравнение

$2*\frac{1}{x}+1* \frac{1}{y}=\frac{5}{6}$ - второе уравнение

Из первого уравнения получим: $\frac{1}{y} =\frac{1}{2} -\frac{1}{x}$ и вставим во второе уравнение:

$2*\frac{1}{x}+ \frac{1}{2}-\frac{1}{x} =\frac{5}{6}$

$\frac{1}{x}=\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$

$\frac{1}{x}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

$\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$

x=3

Подставим $\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$ в первое уравнение:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$

$\frac{1}{y}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$

$\frac{1}{y}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$

$\frac{1}{y}=\frac{1}{6}$

y=6

ответ: за 3 часа 1-й кран наполнит весь бассейн;

за 6 часов 2-й кран наполнит весь бассейн.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

polina1355

26.11.2020 06:52

Найдите значение выражения (√6+√3)в квадрате+(√6-√3)в квадрате...

logoschaolj

26.11.2020 06:52

Вместо * запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (15a^3-2ab+*)=4a^3+8b...

sveta454

26.11.2020 06:52

Составте уравнение по условию и решите его: задумано число. если от 15 отнять удвоенное задуманное число,то получится столько же, сколько получилось бы, если к половине задуманного...

владa2368

26.11.2020 06:52

Найдите корни уравнения sin (2x- п/2)= - 1/2 принадлежит полуинтервалу (0; 3п/2]...

нрррлртптп

08.06.2021 21:21

Всоревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из великобритании, 3 спортсмена из франции, 6 спортсменов из германии и 10 — из италии. порядок, в котором выступают...

aarzymova

08.06.2021 21:21

Решить неравенство 1) 2sin(x+п/6)≤√3 2) 2cos(x-п/3) -√2 !...

sonyapanferova

08.06.2021 21:21

Обчисліть площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями: y=1\x, y=0, x=1, x=3?...

msajkina

08.06.2021 21:21

Найдите три числа, являющиеся первыми тремя членами гометрической прогрессии, у которой сумма первого и третьего члена равна 52, а квадрат второго члена равен 100....

dead11dead

30.07.2022 11:41

Функция задана формулой у = 6х + 28. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (−2; 15)....

Vadym19

03.02.2020 06:18

550. Решить уравнения: а) 0,7x^2=1,3+2 б) 7=0,4y+0,2y^2 в) x^2-1,6x-0,36=0 г)z^2-2z+2,91=0 д)0,2y^2-10y+125=0 е)1/3x^2+2x-9=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку