а) d не кратно 35, значит числа, кратные 17 могут встретиться только через каждые 17 членов. для того, чтобы было 10 таких чисел, нужно минимум 10*17=170 членов прогрессии, но 170<150, значит ответ - нет. б) наименьшее достигается при а17 кратном 17 (тогда а1 не кратно 17), тогда оставшиеся 150-17=133 разделим на 17 и выделим целую часть. [133/7]=7 + еще а17 член прогрессии, всего 8. в) наибольшее при а1 кратном 17, тогда так же берем целую часть от деления оставшихся на 17 [149/7]=8 + а1 член = 9 ответ: а) нет б) 8 в) 9
Начнем выполнять эту процедуру
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324
1 4 9 7 7 11 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 9
1 4 9 7 7 2 4 1 9 1 4 9 7 7 2 4 1 9
Цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 2, 4, 1, 9)
а) 451 число - это первое число цикла после 50 прокруток цикла, т.е. 451 число равно 1
б) S(460) содержит 51 цикл и еще первое число
51*(1+4+9+7+7+2+4+1+9)+1=2602
в) cумма 452 чисел обязательно включает 50 циклов, т. е. 50*51=2550 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа:
1 и 4 1+4=5 2550+5=2555
4 и 9 4+9=13 2550+13=2563
9 и 7 9+7=16 2550+16=2566
7 и 7 7+7=14 2550+14=2564
7 и 9 7+9=16 2550+16=2566
9 и 4 9+4=13 2550+13=2563
4 и 1 4+1=5 2550+5=2555
1 и 9 1+9=10 2550+10=2560
9 и 1 9+1=10 2550+10=2560
так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений
ответ: 2555, 2560, 2563, 2564, 2566
а) d не кратно 35, значит числа, кратные 17 могут встретиться только через каждые 17 членов. для того, чтобы было 10 таких чисел, нужно минимум 10*17=170 членов прогрессии, но 170<150, значит ответ - нет.
б) наименьшее достигается при а17 кратном 17 (тогда а1 не кратно 17), тогда оставшиеся 150-17=133 разделим на 17 и выделим целую часть. [133/7]=7 + еще а17 член прогрессии, всего 8.
в) наибольшее при а1 кратном 17, тогда так же берем целую часть от деления оставшихся на 17 [149/7]=8 + а1 член = 9
ответ: а) нет б) 8 в) 9