Известно что x1 и x2 корни уравнения 8x^2-6x+n=0 - вопрос №12826012167754630 от HAPKOMAH2281 23.04.2023 18:07

Question

Алгебра: Известно что x1 и x2 корни уравнения 8x^2-6x+n=0 и x^-1+x2^-1=6 найдите n

HAPKOMAH2281 · Answer

Решим первое ур-е (для удобства сначала поделим обе его части на 2):
D = 9 - 8n
$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8n}}{8}$
Теперь второе:
$\frac{8}{3 + \sqrt{9-8n}} + \frac{8}{3 - \sqrt{9-8n}} = 6$
Откуда (приведем к общему знаменателю по формуле разности квадратов и домножим все на знаменатель): 48 = 48n, т. е. n = 1