㏒₃4 > 0, т.к. основание равно 3 > 1, а подлогарифмическое выражение равно 4, то есть его значение больше значения основания.
Допустим, что это число рационально. Значит оно представимо в виде b/n, где b/n > 0, b, n - целые, b, n ≠ 0. Не нарушая общности, допустим, что b, n - натуральные.
Тогда:
㏒₃4=b/n → n*㏒₃4=b → ㏒₃(4ⁿ)=b → 3ᵇ=4ⁿ
3ᵇ - нечетное для любой натуральной степени b [3ᵇ≡1ᵇ(mod 2)=1]
4ⁿ - четное для любой натуральной степени b [4ᵇ≡0ᵇ(mod 2)=0]
Получаем равенство четного и нечетного чисел. Противоречие. Значит число ㏒₃4 иррационально.
Сказка «Снежная королева» была написана в 1844 г. и опубликована в сборнике «Новые сказки» (1845). Сборник очень удачно появился 21 декабря, накануне Рождества.
В разгаре был роман Андерсена с Дженни (Йенни) Линд. Хотя трудно назвать романтические отношения романом: Линд называла Андерсена братцем. Образ холодной певицы, не отвечавшей Андерсену взаимностью и через 10 лет после знакомства вышедшей замуж за известного композитора, как считают биографы, лёг в основу образа Снежной королевы. С другой стороны, идеальная братская любовь отражена в образе Герды. Таким образом, Герда и Снежная королева – две ипостаси возлюбленной, которые не соединяются в одной личности. Это холодные поцелуи бессердечной красавицы или сердечная дружба без намёка на эротические отношения.
㏒₃4 > 0, т.к. основание равно 3 > 1, а подлогарифмическое выражение равно 4, то есть его значение больше значения основания.
Допустим, что это число рационально. Значит оно представимо в виде b/n, где b/n > 0, b, n - целые, b, n ≠ 0. Не нарушая общности, допустим, что b, n - натуральные.
Тогда:
㏒₃4=b/n → n*㏒₃4=b → ㏒₃(4ⁿ)=b → 3ᵇ=4ⁿ
3ᵇ - нечетное для любой натуральной степени b [3ᵇ≡1ᵇ(mod 2)=1]
4ⁿ - четное для любой натуральной степени b [4ᵇ≡0ᵇ(mod 2)=0]
Получаем равенство четного и нечетного чисел. Противоречие. Значит число ㏒₃4 иррационально.
Ч.т.д.
Сказка «Снежная королева» была написана в 1844 г. и опубликована в сборнике «Новые сказки» (1845). Сборник очень удачно появился 21 декабря, накануне Рождества.
В разгаре был роман Андерсена с Дженни (Йенни) Линд. Хотя трудно назвать романтические отношения романом: Линд называла Андерсена братцем. Образ холодной певицы, не отвечавшей Андерсену взаимностью и через 10 лет после знакомства вышедшей замуж за известного композитора, как считают биографы, лёг в основу образа Снежной королевы. С другой стороны, идеальная братская любовь отражена в образе Герды. Таким образом, Герда и Снежная королева – две ипостаси возлюбленной, которые не соединяются в одной личности. Это холодные поцелуи бессердечной красавицы или сердечная дружба без намёка на эротические отношения.