Juliia почетный грамотей С ть вираз:( 6a + 2b) - (3a –b) - (4a +5 b).
2.Розкладіть на множники:
а) 49m2n3
- 81m4n ; б) (х − 3)
2
- 64;
3.Розв’яжіть рівняння:
(Х +11)(Х-2) - (Х+5)(Х+4) = -2;
4.Розв’яжіть систему рівнянь:
{
2Х + 9У = 2,
8Х − 15У = 25.
5. У два бідони налито молоко. Якщо з першого бідона перелити у другий 1
4
молока, то в другому бідоні буде у 2 рази більше, ніж у першому. Якщо ж із
другого бідона перелити в перший 11л молока, то в першому бідоні молока
буде втроє більше,ніж у другому. Скільки молока в кожному бідоні?
6. Розв’яжіть рівняння:
а) (Х − У + 3 )
2 + (2Х − У + 1)
2 =0.
б) Х
2
+ У
2
- 8Х +12У +52 =0
ОДЗ: x²-2x+8>0
f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх
x²-2x+8=0
D=4-32=-28<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
х∈(-∞; +∞)
x²-2x+8=2⁴
x²-2x+8-16=0
x²-2x-8=0
D=4+32=36
x₁=2-6 = -2
2
x₂=2+6 =4
2
ответ: -2; 4
2. log(x) 16 - log(x) 2=0.5
log(x) (16/2) = 0.5
8=x⁰·⁵
x=8²
x=64
ответ: 64
3. log₃ log₄ log²₃ (x-3)=0
ОДЗ: х-3>0
x>3
log₄ log²₃ (x-3)=3⁰
log₄ log₃² (x-3)=1
log²₃ (x-3)=4¹
log²₃ (x-3)=4
Пусть log₃ (x-3)=y
y² =4
y₁=2
y₂= -2
При у=2
log₃ (x-3)=2
x-3=3²
x-3=9
x=9+3
x=12 >3
При у= -2
log₃ (x-3)= -2
x-3 =3⁻²
x-3 = 1/9
x=1/9 +3
x=3 ¹/₉ >3
ответ: 3 ¹/₉; 12.
Область определения х∈(-∞;+∞) , т.к. графиком этой функции будет парабола ветвями вверх. Область значений найдем определив вершину параболы. Абсцисса вершины равна -b/2a=-6/2=-3. Ордината вершины равна (-3)^2+6(-3)+12=9-18+12=3. Значит вершина находится в точке (-3;3) и т.к. парабола ветвями вверх значит область значений y∈[3;+∞).
ответ на последний вопрос в решении уравнения 3=x^2+6x+12; если решение есть, то ответ утвердительный. x^2+6x+9=0; D=36-4*9=0; x=-6/2=-3