К-2 Вариант II
1. Запишите одночлен в стандартном виде:
а) -4,5a3bc: 1,2ab2e3;
8
b2.
25
2. Упростите выражение
(x-1)(х-3)(х + 4) - (х+1)(х + 3)(х - 4).
3. Преобразуйте выражение многочлен стандартного
вида:
а) (x2 - 3y)(Зу = х2); б) (а? - b?)ь + а2b2 + a*).
4. Разложите на множители:
а) 12x?у - 18xy2; б) 15a4b3 - 25a3b4;
в) mn - Зm + 2n - 6; г) х2 - xу - 2у2.
5. Докажите тождество
(x-1)(х + 1)(х2 + 1)(х + 1) = x8 - 1.
B

0.12∗

6

1

=

100

12

∗

6

1

=

6∗100

12∗1

=

1∗100

2∗1

=

50

1

=0.02

2.1*\frac{3}{7}=\frac{21}{10}*\frac{3}{7}=\frac{21*3}{10*7}=\frac{3*3}{10*1}=\frac{9}{10}=0.92.1∗

7

3

=

10

21

∗

7

3

=

10∗7

21∗3

=

10∗1

3∗3

=

10

9

=0.9

3\frac{3}{4}*0.4=\frac{3*4+3}{4}*\frac{4}{10}=\frac{15}{4}*\frac{2}{5}=\frac{15*2}{4*5}=\frac{3*1}{2*1}=\frac{3}{2}=1.53

4

3

∗0.4=

4

3∗4+3

∗

10

4

=

4

15

∗

5

2

=

4∗5

15∗2

=

2∗1

3∗1

=

2

3

=1.5

\frac{1}{5}*4.85=\frac{1}{5}*\frac{485}{100}=\frac{1*485}{5*100}=\frac{1*97}{1*100}=\frac{97}{100}=0.97

5

1

∗4.85=

5

1

∗

100

485

=

5∗100

1∗485

=

1∗100

1∗97

=

100

97

=0.97

Среднеарифметическое двух чисел всегда меньше большого числа на столько же, насколько оно больше меньшего числа. Ну например для чисел и – среднеарифметическое равно          и при этом на меньше двадцати пяти и на больше семнадцати.

Когда Вася отдаёт Пете монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на монет меньше изначального, а у Пети на монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на монет больше, чем у Пети.

Путь у Васи вначале монет. Тогда у Пети монет.

В первом случае всё как раз получается правильно:



Во втором случае у Васи-II оказывается монет, а у Пети-II будет монет. При этом у Пети-II монет в раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:





Далее это целочисленное уравнение можно решить двумя

[[[ 1-ый





Чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда          откуда:



[[[ 2-ой









Чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет откуда:



О т в е т :