К графику функции y=x33 провести касательную так, чтобы она была параллельна прямой y=25x−8. Уравнения касательных:

1. yкас=
x−
;

2. yкас=
x+
.

а) x^3+2x^2+x+3 на 2x^2-3x-4
x³+2x²+x+3     /2x²-3x-4
x³-1,5x²-2x      0,5x+1,875

     3,75x²+3x-3
     3,75x² -5,625x-7,5
    
               8,625x+10,5  ост
б) 6x^4-2x+3 на 2x+3
6x^4-2x+3    / 2x+3
6x^4+9x³        3x³-4,5x²+6,75x+9,125

       -9x³-2x
       -9x³-13,5x²
      
             13,5x²-2x
             13x²-20,25x
            
                     18,25x+3
                     18,25x+27,375
                    
                               -24,375  ост

в) 2x^5-3x^3-x+2 на x-2
2x^5-3x^3-x+2  / x-2
2x^5-4x^4          2x^4+4x³+5x²+10x+19

       4x^4-3x³
       4x^4-8x³
    
               5x3-x
               5x³-10x²
              
                     10x²-x
                     10x²-20x
                    
                           19x+2
                            19x-38
                           
                                 40

1) f(x)=(x⁶/2+2x - 1)   
F(x)=( x⁷/7·2)+2(x²/2)-x+C
F(x)= (x⁷/14) + x² - x + C

2) f(x)= (5x³/3) +24x³   условие скорее всего с ошибкой не могут быть оба слагаемых в одной степени
     F(x) = 5x⁴/3·4 + 24 x⁴/4 + C
     F(x)=(5 x⁴/12)+6x⁴+C

3) f(x)=6sinx-5cosx
   F(x) = -6 cos x - 5sinx + C

4) f(x) = 6x⁹ - x¹⁰ + 23
     F(x) = 6 x¹⁰/10 - x¹¹/11 + 23 x + C

5) f(x) = (3x - 4)⁵
   F(x) = 1/3 ·(3x - 4)⁶/6 + C
   F(x) = (3x - 4)⁷/18 + C

6) f(x)=sin3x-x
F(x) = 1/3· (-cos3x) - (x²/2) + C
F(x) = (-cos3x)/3  - (x²/2) + C