К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число корень 2 . А) (0;1,1) В) (-0,2;1,4) С) (1;1,5) D) (0;1,7) E) (1,1;1,8) [1]

а) (а+4)х²=а²-а-20
    (а+4)х²=(а+4)*(a-5)
     x²=(a-5)  ⇒(a-5)>0 ⇒ a>5
     x=√(a-5) 

б) (а+1)х²+2(а-1)х+(а+3)=0
     (а+1)х²+(2а-2)х+(а+3)=0
     
        D=(2а-2)²-4*(a+1)*(a+3)=4a²-8a+4-(4a²+4a+12a+12)=
   
       = 4a²-8a+4-(4a²+16a+12)= 4a²-8a+4- 4a²-16a -12= -24a-8 = -8(3а+1)
     
         уравнение имеет решение если -8(3a+1)≥0    (3a+1)≤0  а≤ -1/3
         
      x₁=(-(2а-2)-24a-8)/ 2(a+1)=(-26a-6)/2(a+1) =-2(13а+3)/2(a+1)= - (13а-3)/(а+1)
         
       х₂=(-(2а-2)+24a+8)/ 2(a+1)=(22а+10)/2(a+1)=2(11а+5)/2(a+1)=(11а+5)/(а+1)

1) 
Это уравнение имеет 2 решения:
а) x/y = 3; y/x = 1/3; x = 3y
Подставляем во 2 уравнение
x^2 - y^2 = (3y)^2 - y^2 = 9y^2 - y^2 = 8y^2 = 8
y^2 = 1
y1 = -1; x1 = -3
y2 = 1; x2 = 3
б) x/y = 1/3; y/x = 3; y = 3x
Подставляем во 2 уравнение
x^2 - y^2 = x^2 - (3x)^2 = x^2 - 9x^2 = -8x^2 = 8
x^2 = -1
Решений нет.
ответ: (-3; -1); (3; 1)

2) Прямая (BC) через две точки:
(x + 2)/(3 + 2) = (y - 2)/(0 - 2)
(x + 2)/5 = (y - 2)/(-2)
-2(x + 2)/5 = y - 2
y = -2x/5 - 4/5 + 2 = -2x/5 + 6/5
Прямая (AD) через точку А параллельно (BC):
(x + 3)/5 = (y - 2)/(-2)
-2(x + 3)/5 = y - 2
y = -2x/5 - 6/5 + 2 = -2x/5 + 4/5

3) 
- здесь область определения никак не ограничена
- здесь ограничение для логарифма
2x + 4 > 0
x > -2
ответ: x ∈ (-oo; -2)