Пусть один из заводов выполняет некоторый заказ за х дней, тогда другой за у дней . у-x=4 Обозначим всю работу за 1 1/х часть работы выполняет первый за день, 1/у часть работы выполняет другой за день. За 24 дня первый выполнит 24·, за 24 дня второй выполнит 24· При этом объем работы в 5 раз больше. Составим систему уравнений: Выразим у из первого уравнения и подставим во второе у=х+4 х≠0 х≠4 24(х+4)+24х =5х(х+4) 24х+96+24х=5х²+20х 5х²-28х-96=0 D=(-28)²-4·5·(-96)=784+1920=2704=52² x=(28-52)/10=-2,4<0 или х=(28+52)/10=8 тогда у=х+4=8+4=12 ответ. Первый завод выполнит работу за 8 дней, второй за 12 дней
(3 1/3; 3)
Объяснение:
Система уравнений:
(6-x)²+(-3-y)²=4/9 ·97
(x-2)²+(y-6)²=97/9; 4(x-2)²+4(y-6)²=4·97/9
(6-x)²+(-3-y)²-4(x-2)²-4(y-6)²=4/9 ·97 -4·97/9
(6-x)²-(2x-4)²+(3+y)²-(2y-12)²=0
(6-x-2x+4)(6-x+2x-4)+(3+y-2y+12)(3+y+2y-12)=0
(10-3x)(2+x)+(15-y)(3y-9)=0
10-3x=0; 3x=10; x₁=10/3
2+x=0; x₂=-2
15-y=0; y₁=15
3y-9=0; 3y=9; y=9/3; y₂=3
Проверка:
при x₁=10/3 и y₁=15
(10/3 -2)²+(15-6)²=97/9
(10/3 -6/3)²+81=97/9
9·16/9+9·81=97 - равенство не выполняется, так как уже 9·81>97, следовательно, корень y₁ к данной системе вообще не подходит;
при x₁=10/3 и y₂=3
(10/3 -2)²+(3-6)²=97/9
9·16/9 +9·9=97
16+81=97- равенство выполняется;
при x₂=-2 и y₂=3
(-2-2)²+(3-6)²=97/9
9(16+9)=97
9·25≠97 - равенство не выполняется, так как 9·25>97.
Отсюда следует, что единственными корнями являются:
x₁=10/3=3 1/3 и y₂=3.
у-x=4
Обозначим всю работу за 1
1/х часть работы выполняет первый за день,
1/у часть работы выполняет другой за день.
За 24 дня первый выполнит 24·
При этом объем работы в 5 раз больше.
Составим систему уравнений:
Выразим у из первого уравнения и подставим во второе
у=х+4
х≠0 х≠4
24(х+4)+24х =5х(х+4)
24х+96+24х=5х²+20х
5х²-28х-96=0
D=(-28)²-4·5·(-96)=784+1920=2704=52²
x=(28-52)/10=-2,4<0 или х=(28+52)/10=8
тогда у=х+4=8+4=12
ответ. Первый завод выполнит работу за 8 дней, второй за 12 дней