К уравнения 2х-3у=6 подберите второе линейное уравнение так, чтобы получилась система уравнений, которая имеет единственное решение
4x-3y=6
4x-6y=6
4x-6y=12
6x-9y=12​

√(x^2+x+7) + √(x^2+x+2) = √(3x^2+3x+19)
Область определения:
{ x^2 + x + 7 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ x^2 + x + 2 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
{ 3x^2 + 3x + 19 >= 0 - x ∈ (-oo; +oo)
Замена y = x^2 + x + 5 > 0 при любом x, тогда 3x^2 + 3x + 19 = 3y + 4
√(y + 2) + √(y - 3) = √(3y + 4)
Возводим в квадрат, но помним, что при этом могут появиться лишние корни. Поэтому в конце все корни надо будет проверить.
y + 2 + 2√[(y+2)(y-3)] + y - 3 = 3y + 4
2√[(y+2)(y-3)] = y + 5
Опять возводим в квадрат и раскрываем скобки под корнем.
4(y^2 - y - 6) = (y + 5)^2 = y^2 + 10y + 25
4y^2 - 4y - 24 = y^2 + 10y + 25
3y^2 - 14y - 49 = 0
D = 14^2 - 4*3(-49) = 196 + 12*49 = 784 = 28^2
y1 = (14 - 28)/6 = -14/6 < 0 - не подходит
y2 = (14 + 28)/6 = 42/6 = 7
Обратная замена x^2 + x + 5 = 7
x^2 + x - 2 = 0
(x - 1)(x + 2) = 0
x1 = 1; x2 = -2

Это квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0
(x^2- это икс в квадрате)
a=8, b=16 c=-1
находим дискриминант по формуле D=b^2-4ac
D=16^2-4*8*(-1)=256+32=288
дискриминант больше нуля 288>0, а значит, уравнение имеет всего 2 решения(2 корня)
поскольку целого квадратного корня из чила 288 нет, то запишем решения в общем виде по формулам:
x1=-b-sqrt(D) /2
x2=-b+sqrt(D) /2
(sqrt-это квадратный корень, sqrt(D)-это квадратный корень из дискриминанта)
Подставим числа в формулу и получим:
x1=-16-sqrt(288) /2
x2=-16+sqrt(288) /2
и если вынести 144 из-под корня( так как 288=144*2):
x1=-16-12sqrt(2) /2
x2=-16+12sqrt(2) /2