Как будет графически выглядеть решение равносильных систем?

Выражение, стоящее в правой части равенства может принимать как полжительные значения, так и отрицательные значения и ноль. Всё зависит от числового значения   а. По определению модуля числа



По теореме Виета    при   .
Поэтому  .
Знаки квадратного трёхчлена:  + + + (2) - - - (3) + + + 

  
В этом случае получаем два решения (при  x>12  и при х<12) .
А если  , то решений уравнение не будет иметь,так как модуль не может принимать отрицательные значения. Это будет в случае   .
ответ:  уравнение имеет одно решение при а=2 и а=3;
             уравнение имеет 2 решения при а∈(-∞,2)∪(3,+∞) ;
             уравнение не имеет решений при а∈(2,3) .

 

Объяснение:

1).

а). 5·(a-3) = 5a-15.

б). а•(5+2а) = 2a²+5a.

в). 0,3х (2х-7) = 0,6x²-2,1x.

г). -0,2х (5х-4) = -1x²+0,8x.

д). 2а•(а²-5а+9) = 2a³-10a²+18a.

е). 3а²/(7-6а+5а) = 3а²/7-a.

ж). -5х (0,2х-4) = -1x²+20x.

з). 4х (3-2х)+3(2х²-х)-(х-3) =  -2x²+8x-3.

2).

а). (а+5)•(3а+1) = 3a²+16a+5.

б). (х-5)•(2х-3) = 2x²-13x+15.

в). (2-х)•(х-1)+(х+1)•(х+2) = 3x²+x+2.

г). (3х+3)•(5-х)-(5х-5)•(3х-2) = -18x²-13x+25.

3).

а). 2х-12. Вынесем 2 за скобки и получим: 2(x-6).

б). 7х-14х². Вынесем за скобки 7x и получим: 7x(1-2x).

в). 5х²-10х+15. (Насколько вы понимаете, мы опять будем что то выносить за скобки.) 5(x²-2x+3).

г). 6х³-12х²+18х. Нетрудно догадаться что мы сейчас сделаем. 6x(x²-2x+3).

д). 4•(х-1)-х(х-1). На этом пункте мы вынесем за скобку (х-1) и получим:    (x-1)·(4-x).

е). 3•(х-3)+х(3-х). Без комментариев. (x-3)·(3+x).

ж) х³+6х²-3х-18. этот пример мы разобьём на две скобки:

(х³+6х²)+(-3х-18) = x²(x+6)-3(x+6) = (x+6)·(x²-3).

з). х³-5х²-5х+25 = (х³-5х²)+(-5х+25) = x²(x-5)-5(x-5) = (x-5)·(x²-5).