Пусть х км/ч - скорость лодки;
у км/ч - скорость течения реки, тогда
(х+у) - скорость лодки по течению;
(х-у) - скорость лодки против течения.
По условию лодка путь от А до В Длиной 33 км туда и обратно проходит за 3 часа 20 мин.
3 часа 20 мин. = ¹⁰/₃ часа
Получаем первое уравнение:
По условию лодка на весь путь, который состоит из 11 км по течению и 9 км против течения, затратила 1 час.
Получаем второе уравнение:
ОДЗ: x>0; y>0; x≠y
Решаем систему:
{
1) Преобразуем первое уравнение:
2) Преобразуем второе уравнение:
3) Значение произведения (х-у)(х+у) из второго уравнения подставим в первое уравнение:
4) Подставим х=10у в первое уравнение 198x=10(x-y)(x+y).
не удовлетворяет ОДЗ
удовлетворяет ОДЗ
x=10y => х=2·10=20
ответ: 2 км/ч - скорость течения реки.
Всего двузначных чисел 99-9 = 90
1) числа, у которых цифра в разряде десятков больше, чем цифра в разряде единиц:
10; 20; 21; 30; 31; 32; 40; 41; 42; 43; 50; 51; 52; 53; 54; 60; 61;
62; 63; 64; 65; 70; 71; 72;73; 74; 75; 76; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87;
90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98.
Таких чисел 45
Искомая вероятность: P = 45/90 = 1/2
2) числа, у которых цифры в разрядах десятков и единиц одинаковы:
11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99
Искомая вероятность: P = 9/90 = 1/10
3) Можно рассмотреть последовательность 18; ... ; 99 - арифметическую прогрессию. Всего чисел: 10
Искомая вероятность: P = 10/90 = 1/9
Пусть х км/ч - скорость лодки;
у км/ч - скорость течения реки, тогда
(х+у) - скорость лодки по течению;
(х-у) - скорость лодки против течения.
По условию лодка путь от А до В Длиной 33 км туда и обратно проходит за 3 часа 20 мин.
3 часа 20 мин. = ¹⁰/₃ часа
Получаем первое уравнение:
По условию лодка на весь путь, который состоит из 11 км по течению и 9 км против течения, затратила 1 час.
Получаем второе уравнение:
ОДЗ: x>0; y>0; x≠y
Решаем систему:
{
{
1) Преобразуем первое уравнение:
2) Преобразуем второе уравнение:
3) Значение произведения (х-у)(х+у) из второго уравнения подставим в первое уравнение:
4) Подставим х=10у в первое уравнение 198x=10(x-y)(x+y).
x=10y => х=2·10=20
ответ: 2 км/ч - скорость течения реки.
Всего двузначных чисел 99-9 = 90
1) числа, у которых цифра в разряде десятков больше, чем цифра в разряде единиц:
10; 20; 21; 30; 31; 32; 40; 41; 42; 43; 50; 51; 52; 53; 54; 60; 61;
62; 63; 64; 65; 70; 71; 72;73; 74; 75; 76; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87;
90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98.
Таких чисел 45
Искомая вероятность: P = 45/90 = 1/2
2) числа, у которых цифры в разрядах десятков и единиц одинаковы:
11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99
Искомая вероятность: P = 9/90 = 1/10
3) Можно рассмотреть последовательность 18; ... ; 99 - арифметическую прогрессию. Всего чисел: 10
Искомая вероятность: P = 10/90 = 1/9