В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Аминка233
Аминка233
17.03.2023 00:46 •  Алгебра

Как доказать что делиться на 6 при любом значении x? x - любое натуральное число

Показать ответ
Ответ:
VictorTsoy62
VictorTsoy62
16.08.2020 23:26

2x^3+2x^2+x^2+x=2x^2*(x+1)+x*(x+1)=x*(x+1)*(2x+1)

пусть х -делится на 3. тогда либо х либо х+1 четно и их произведение делится на 6. Пусть х не делится на 3 и рано 3к-1.

Тогда по тем же причинам произведение первых двух сомножителей делится на6.

Пусть х=3к+1.

Тогда  третий сомножитель равен 6к+3 и делится на 3, а один из первых двух всегда четный.

Поэтому число делится на 6.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота