Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как это решать? постройте график функции y=x^2-|4x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки

Показать ответ

Ответ:

olga15038

31.07.2020 19:34

y=x^2-|4x+3|

$\left\{\begin{matrix}
x^2 &- &(4x+3), &4x+3 &\geqslant&0 \\ 
 x^2 &- &(-4x-3), &4x+3 &\ \textless \ &0
\end{matrix}\right.\\\\\\
\left\{\begin{matrix}
x^2 &- &4x &- &3, &x &\geqslant &-\frac{3}{4} \\ \\
x^2 &+ &4x &+ &3, &x &\ \textless \ & -\frac{3}{4}
\end{matrix}\right.$

$x^2-4x-3=0\\
D=16+12=28; \ \sqrt{D}=2\sqrt{7}\\\\
x_{1/2}=\frac{4\pm2\sqrt{7}}{2}= \frac{2(2\pm\sqrt{7})}{2}=2\pm\sqrt7\\\\
x_1=2-\sqrt7\\
x_2=2+\sqrt{7}\\\\
x_0=\frac{4}{2}=2\\\\
y_0= 2^2-4\cdot2-3=-7$

$x^2+4x+3=0\\
D=16-12=4; \ \sqrt{D}=2\\\\
x_{1/2}= \frac{-4\pm2}{2}\\\\
x_1=-4\\
x_2=-1\\\\
x_0=- \frac{4}{2}=-2\\\\
y_0=(-2)^2+4\cdot(-2)+3=-1$

Очевидно, что y=m имеет с графиком три общие точки при y=-1
Чтобы найти второе значение m, необходимо $- \frac{3}{4}$ подставить в одно из уравнений, тогда:

$(- \frac{3}{4})^2+4\cdot(- \frac{3}{4})-3=\frac{9}{16}+3-3=\frac{9}{16}$

ответ: $y=-1; \ y=\frac{9}{16}$

Как это решать? постройте график функции y=x^2-|4x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m

Как это решать? постройте график функции y=x^2-|4x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

drmarinda

22.08.2020 02:08

Из 20 кг свежих яблок получается 16 кг яблочного пюре. скольконужно взять свежих яблок, чтобы получить 40 кг яблочного пюре?...

Ajosha

22.08.2020 02:08

Грузоподъемность одного автомобиля составляет 4,5т а второго 3т два грузовика вывезли вместе 45 т найти количество рейсов...

95Laura95

02.01.2020 07:42

Сумма цифр двузначного числа равна 9, а разность его цифр 3. Найдите это число...

sumr212

01.06.2021 16:11

Найдите область определения функции, заданной формулой: а) у = 45х-16 b) у =...

РюЛайон

03.08.2021 04:47

решить Не выполняя построения найдите точку пересечения графиков линейных функций у=9х+7 и у=4х+7...

DanochaDv

18.04.2021 02:40

с интегралами может решение прикрепите сюда фотографией или в инсту могу в комментариях оставить....

пожалуйстапомаги

08.12.2021 21:16

Найдите значение коэффициента k функции y=kx+4 если точка а(-1; 5) принадлежит графику этой функции....

iLFid

01.04.2021 17:15

7класс. метод подстановки. ! 1) х-2у=5 3х+8у=1 2) 4у-х=11 5х-2у=17 3) х+у=7 9у-2х=-25 4)5х-3у=0 15х+2у=55...

avetisyana902

01.04.2021 17:15

Найдите значение коэффициента k функции y=kx, если точка а(-1; 5) принадлежит графику этой функции....

Marinatarina

02.12.2020 06:24

Решите графически систему уравнений: 3х + у = 1 х + у = 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку