Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как интегрировать иррациональные уравнения?

Показать ответ

Ответ:

nmh788

13.10.2020 03:30

$\int \limits_{b}^{a} \frac{xdx}{ {x}^{2} + 1} = \int \limits_{b}^{a} \frac{x}{t} \times \frac{1}{2x}dt = \\ {x}^{2} + 1 = t, \: dx = \frac{1}{2x} dt \\ = \frac{1}{2} \int \limits_{b}^{a} \frac{1}{t} dt = \frac{ ln( |t| ) }{2} |_{b}^{a} = \frac{ ln( {x}^{2} + 1) }{2} |_{b}^{a} = \\ = \frac{ ln( {a}^{2} + 1) - ln( {b}^{2} + 1) }{2} = \frac{1}{2} ln( \frac{ {a}^{2} + 1}{ {b}^{2} + 1})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Бyлaт

11.08.2022 15:25

2. докажите, что функция y=x 7+5х 5+х 3 является нечетной. ...

Соня12811

25.04.2020 15:59

Выражение, если известно, что sin2x=3/7...

DiankaTokmashova

25.09.2021 20:11

Найдите сумму и разность многочленов 8x^2-xy-3y^2 и -7x^2+xy-3y^2...

Сауле121

02.09.2022 13:04

Знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь x+y=5 і x-y=3...

Анюся1

18.09.2022 18:03

Сделайте коэффициенты при x противоположными. что нужно вписать в пустые ячейки? ...

instajoha1p0917j

19.05.2022 02:34

Найти сумму квадратов корней уравнения х2+8х-15=0....

Aidanа1307

10.04.2020 01:32

(1+a/b)(1+b/c)(1+c/d)(1+d/a)≥16,(a,b,c,d 0) доказать, ....

karinkarinaka

10.04.2020 01:32

Сумма первого и второго членов возрастающей арифметической прогрессии равна 4, а их произведение равно 12. найти первый член и разность арифметической прогрессии...

polinka2002761

11.02.2020 09:22

Розв яжіть систему рівнянь 2х+у=3, —3х+4у= —10...

DixonVeit

12.05.2023 15:54

F(x)= x^2+sin^2x жұп болама?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку