РЕШЕНИЕ. ___ Запиши числа у которых 6 единиц 5 разряда= 60000,; 7 единиц 4 разряда= 7000, ; 20 единиц второго класса = 20000 и 400 единиц первого= 400; все число 20000+400=20400; 8 единиц третьего класса = 8000000 и 8 единиц первого= 8; все число 8000000+8=8000008;; 2 единицы четвертого разряда =2000 и 2 единицы 1 разряда=2; все число 2000+2=2002; 5 единиц третьего класса =5000000 и 123 единицы первого класса=123; все число= 5000000+123=5000123. получили числа: 60000; 7000; 20400; 8000008; 2002; 5000123; Расположи числа по возрастанию; Пишем от наименьшего до наибольшего. 2002< 7000< 20400< 60000< 5000123< 8000008; . ОБЪЯСНЕНИЕ. В каждом классе по три разряда (три каждые циФры это один класс); ; легко разряды считать просто с последней цифры. Последняя первый разряд и каждая перед ней плюс один разряд; Или классы считаем тоже так, три цифры равно один класс; если написано 25 единиц второго класса, то первый класс пишем 000 и впереди 25; тогда не запутаешься. В каждом классе считается единицы, десятки, сотни. Но когда 32единицы третьего класса, то путаешься, нужно просто помнить что единицы могут в десятки или сотни превратится. Пишем вперёд число и ноль на 1 и 2 классы. =>> 32.000.000, чтобы не путать. 1класс это от 1 до 999 (сотни десятки и единицы). Разряды пишем так например число 123; 3=1разряд; 2=2разряд; 1= 3разряд; Второй класс это тысячи , числа от 1000 до 999999. Разряды например число 654321; 321 это первый класс; считаем 654; это второго класса цифры; 4=4разряд ; 5= 5разряд; 6=6разряд; Третий класс это миллионы числа от1000000 до 999999999 ; Берем 9 цифр; 987654321; 7=7разряд; 8=8разряд; 9=9разряд; 4класс это миллиарды. Числа от 1000000000 до 999000000000. Берем 12цифр; 321987654555; тут 1=10 разряд разряд; 2= 11 разряд ; 3=12 разряд; И так дальше считаем; 5класс это триллионы. Числа от 1000000000 до 999000000000. 987111000222333. 7=13разряд; 8= 14разряд; 9=15разряд.
Доброй ночи!
Представим дробь
1/n(n+1)(n+2) в виде суммы дробей A/n + B/(n+1) + C/(n+2)
Приведём к единому знаменателю и получим такой числитель
А(n+1)*(n+2) + B(n*(n+2) + C(n*(N+1) = A(n2+3n+2)+B(n2+2n)+C(n2+n) =
n2(A+B+C) + n(3A+2B+C) + 2A
Числитель должен быть равен 1. Данное условие должно выполняться при лююбом n. Получаем, коэффиуиенты при n2 и n должны быть равны 0, а 2A = 1
A =1/2
A+B+C = 0
3A+2B+C = 0
Вычитаем из второго уравнения первое и получаем равносильное уравнение
2A + B = 0. B = -1
C = 1/2
Получаем, 1/n(n+1)(n+2) = 1/(2n) - 1/(n+1)+1/2(n+2)
n = 1 1/2 - 1/2 + 1/6
n = 2 1/4 - 1/3 + 1/8
n = 3 1/6 - 1/4 + 1/10
n = 4 1/8 - 1/5 + 1/12
сумма первых членов равна
1/4 - 1/10 + 1/12
n = 5 1/10 - 1/6 + 1/14
сумма пяти членов равна
1/4 -1/12 + 1/14 или равна 1/4 - 1/2(n+1) + 1/2(n+2)
Покажем по индукции что начиная со второго сумма членов указанной последовательности вычисляется по формуле 1/4 - 1/2(n+1) + 1/2(n+2)
n = 1
По формуле получаем 1/4 - 1/2*3 + 1/ 2*4 = 1/4 - 1/6 + 1/8 = сумме первых двух членов. Проверьте сами.
Сумма первых четрёх членов равна = формуле 1/4 - 1/2(n+1) + 1/2(n+2) с n = 4
Покажем теперь, что если сумма первых k членов заданной последовательности вычисляется по формуле 1/4 - 1/2(k+1) + 1/2(k+2)
То и для суммы k+1 члена последовательности формула выполняется.
Sk = 1/4 - 1/2(k+1) + 1/2(k+2) - сумма первых k членов последовательности.
Sk+1 = Sk + 1/(k+1)(k+2)(k+3) =
1/4 - 1/2(k+1) + 1/2(k+2) + 1/(2(k+1)) - 1/(k+1+1)+1/2(k+1+2) =
1/4 + 1/2(k+2) - 1/(k+2) + 1/(2(k+3)) = 1/4 - 1/2(k+2) + 1/2(k+3)
То есть формула верна и для суммы к+1 одного члена последовательности.
ответ: Sn = 1/4 -1/2(n+1) +1/2(n+2)