Заметим, что если подставим вместо переменной икс тоЮ к чему она стремится, везде(кроме второго) получим неопределенность 0/0. Такая неопределенность раскрывается либо правилом Лопиталя, но это обычно неприемлимый , либо выделением общих множителей. Итак,
1)x^2-8x+16=(x-4)^2
x^2-16=(x-4)(x+4) сократим на х-4, то х-4/х+4, подставим вместо х, то к чему он стремится, и получим 0/8, а это нуль
4) сразу ничего очевидного нет, но мы не сдаемся, вынесем из числителя х, тогда х(4-x^2)=x(2-x)(2+x) а знаменатель разложим на множители, для этого приравняем его к нулю и найдем корни любым удобным , тогда получим корни -2 и 0.5, а значит изначальный знаменатель можно расписать как 2(x+2)(x-0,5) и вот уже видим на что можно сократить (х+2). Подставим вместо икс то, к чему он стремится, тогда -8/-5=8/5
7) sinα-sinβ=2sin(α-β)/2*cos(α+β)/2, вместо альфа 2х, вместо бетта 8х, следовательно, 2sin(-3x)*cos(5x), минус из синуса выносим как нечетность, тогда -2sin(3x)*cos(5x)/4x , теперь вычисляем как стандартный предел по частям, тогда получим 3/2 да еще минус от нечестности, -3/2
2) а теперь с бесконечность делить на бесконечность, нужно разделить на старшую степень числитель и знаменатель дроби, старшая степень 4, тогда
2+1/x+1/x^4 разделим на 3/x^2+1, теперь при подстановке вместо х бесконечности получим везде нули, кроме 2/1, а значит предел равен 2
1. Многочленом называется сумма одночленов. 2. Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов. 4. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. 5. Многочлен стандартного вида - многочлен, все одночлены которого приведены к стандартному виду. 6. Сумма многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены данных многочленов. 7. Разность многочленов есть многочлен, членами которого являются все члены уменьшаемого и взятые с противоположными знаками все члены вычитаемого. 8. Если перед скобками стоит знак " + " , то можно опустить скобки и этот знак " + " , сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком " + " . Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " – " , надо заменить этот знак на " + " , поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки. Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых. 9. Чтобы найти произведение многочлена на одночлен надо каждый член многочлена умножить на этот одночлен. 11. Вынесение общего множителя за скобки. 12.Чтобы найти произведение многочленов, надо каждое слагаемое одного многочлена умножить на каждое слагаемое другого многочлена 13. Разложить многочлен на множители – это значит преобразовать его в произведение двух или более многочленов 14. Целое выражение – это математическое выражение, составленное из чисел и буквенных переменных с действий сложения, вычитания и умножения.
0,2,1/4,8/5,-3/2
Объяснение:
Заметим, что если подставим вместо переменной икс тоЮ к чему она стремится, везде(кроме второго) получим неопределенность 0/0. Такая неопределенность раскрывается либо правилом Лопиталя, но это обычно неприемлимый , либо выделением общих множителей. Итак,
1)x^2-8x+16=(x-4)^2
x^2-16=(x-4)(x+4) сократим на х-4, то х-4/х+4, подставим вместо х, то к чему он стремится, и получим 0/8, а это нуль
3)x-4=(√x-2)(√x+2), сокращаем на√x-2, получаем 1/4
4) сразу ничего очевидного нет, но мы не сдаемся, вынесем из числителя х, тогда х(4-x^2)=x(2-x)(2+x) а знаменатель разложим на множители, для этого приравняем его к нулю и найдем корни любым удобным , тогда получим корни -2 и 0.5, а значит изначальный знаменатель можно расписать как 2(x+2)(x-0,5) и вот уже видим на что можно сократить (х+2). Подставим вместо икс то, к чему он стремится, тогда -8/-5=8/5
7) sinα-sinβ=2sin(α-β)/2*cos(α+β)/2, вместо альфа 2х, вместо бетта 8х, следовательно, 2sin(-3x)*cos(5x), минус из синуса выносим как нечетность, тогда -2sin(3x)*cos(5x)/4x , теперь вычисляем как стандартный предел по частям, тогда получим 3/2 да еще минус от нечестности, -3/2
2) а теперь с бесконечность делить на бесконечность, нужно разделить на старшую степень числитель и знаменатель дроби, старшая степень 4, тогда
2+1/x+1/x^4 разделим на 3/x^2+1, теперь при подстановке вместо х бесконечности получим везде нули, кроме 2/1, а значит предел равен 2
2. Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
4. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.
5. Многочлен стандартного вида - многочлен, все одночлены которого приведены к стандартному виду.
6. Сумма многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены данных многочленов.
7. Разность многочленов есть многочлен, членами которого являются все члены уменьшаемого и взятые с противоположными знаками все члены вычитаемого.
8. Если перед скобками стоит знак " + " , то можно опустить скобки и этот знак " + " , сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком " + " .
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " – " , надо заменить этот знак на " + " , поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.
Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.
9. Чтобы найти произведение многочлена на одночлен надо каждый член многочлена умножить на этот одночлен.
11. Вынесение общего множителя за скобки.
12.Чтобы найти произведение многочленов, надо каждое слагаемое одного многочлена умножить на каждое слагаемое другого многочлена
13. Разложить многочлен на множители – это значит преобразовать его в произведение двух или более многочленов
14. Целое выражение – это математическое выражение, составленное из чисел и буквенных переменных с действий сложения, вычитания и умножения.