Как определить значения функции по заданному значению аргумента и обратно, используя график.
2. Как определить значения функции по заданному значению аргумента и обратно, используя заданную формулу.
3. Как определить принадлежность точки графику функции по заданной формуле.
4. Как определить значение параметра а заданной точки
А(а;-18), принадлежащей графику функции у=-2х2?

Если ты не умеешь применять теорему виета, то пиши в комментарях, я научу x²-8x+7 > 0 (х-1)(х-7) > 0 х € (-∞ ; 1 )( 7 ; +∞) x²+3x-54 < 0 (х+9)(х-6) < 0 х € ( -9 ; 6 ) 1/2x²+0,5x-1 > 0 x²+ x – 2 > 0 (х-1)(х+2) > 0 х € (-∞ ; -2 )( 1 ; +∞) 5x²+ 9,5x-1 < 0 10х²+19х–2 < 0 (х-1/10)(х+20/10)< 0 х € (-2 ; 0,1 ) -x²-3x+4> 0 x²+3x–4> 0 (х+4)(х-1)> 0 х € (-∞ ; -4 )( 1 ; +∞) -8x²+17x-2 ≤ 0 8x²-17x+2 ≤ 0 (х-16)(х-1) ≤ 0 х € [ 1 ; 16 ] дальше лень печатать (-∞ ; 3 )( 3 ; +∞) -12 нет корней (-∞ ; +∞) (-∞ ; 0,5 )( 0,5 ; +∞) нет корней

2. а) приведем к ОЗ=6, получим

9х-3х²+2х²-х-6х=0; -х²+2х=0; -х*(х-2)=0; х=0; х-2=0⇒х=2

ответ 0; 2.

б)ОДЗ у≠-2; у≠0; приведем к ОЗ=у*(у+2);  у²+4у=2у²+4у-у-2;  перенесем влево все члены, приведем подобные, получим у²-у-2=0, по теореме. обратной теореме Виета у=2; у=-1, оба корня входят в ОДЗ.

ответ 2;  -1.

в) ОДЗ =≠-2; х≠3; приведем к общему знаменателю.

(5х-2)*(х-3)=(6х-21)*(х+2);

5х²-15х-2х+6=6х²+12х-21х-42; х²+8х-48=0; По Виету х=-12; х=4, оба корня входят в ОДЗ,

ответ  х=-12; х=4.

3. Рассмотрим разность левой и правой частей. неравенство будет доказано, если эта разность будет больше нуля. итак.

а) х²+2х+1-(х²+2х)=х²-х²+2х-2х+1=1>0, доказано.

б) если докажем, что разность левой и правой частей неотрицательно, то неравенство будет доказано.

а²+1-2*(3а-4)=а²-6а+1+8=а²-6а+9=(а-3)²≥0.

Доказано.