где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.
При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.
В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.
Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.
Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.
Объяснение:
1.
Пусть скорость течения реки равна х. ⇒
Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),
а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч). ⇒
ответ: скорость течения реки 5 км/ч.
2.
Пусть скорость течения реки равна х. ⇒
Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),
а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч).
Пусть время, затраченное на путь против течения реки равно t₁, а
а время, затраченное на путь по течению реки равно t₂. ⇒
Суммируем эти уравнения:
По условию задачи на весь путь катер затратил t₁+t₂=2 (ч). ⇒
ответ: скорость течения реки 5 км/ч.
1. Пусть равное количество окуней равно х. ⇒
2. Первый рыболов поймал х+7,второй х+6, а третий х+8.
3. (x+7)+(x+6)+(x+8)=51
3x+21=51
3x=30 |:3
x=10 ⇒
ответ: первый рыболов поймал 17 окуней,
второй рыболов поймал 16 окуней,
третий рыболов поймал 18 окуней.
Объяснение:
Решение квадратного неравенства
Неравенство вида
где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.
При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.
В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.
Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.
Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.