Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как преобразовать данное выражение в дробь 1/х(х+1)+1/(х+1)(х+2)++1/(х+99)*(х+100)

Показать ответ

Ответ:

Apple6pen

03.10.2020 19:13

$\frac{1}{x(x+1)} + \frac{1}{(x+1)(x+2)} + ...+\frac{1}{(x+99)(x+100)} =\\\\=( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} )+( \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2} )+...+ (\frac{1}{x+99} - \frac{1}{x+100})=\\\\= \frac{1}{x} - \frac{1}{x+100} = \frac{x+100-x}{x(x+100)} = \frac{100}{x(x+100)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АнастасияСтр

08.01.2023 14:30

Помните . 101. Выполнитє умножение: 1) ( /63 - /28) /7; 2) (7 /3 + /48 - /75) /3; 3) (6 - /5)(2 + 7 /5); 4) (5 /2 + 6 /3)(6 /2 - 5 /3); 5) ( 17 - /11)( 17 + /11);...

додо7

28.02.2021 12:36

Покажите, что a||b на рисунке 4. Покажите, что a||b на рисунке 5....

Віка579

13.12.2022 18:48

Мають 12 червоних і 7 білих пронумерованих троянд. Скількома можна скласти букет з 5-ти троянд одного кольору?...

irinavardanyan

26.01.2022 21:12

от сделайте с 347 по 352 номер...

Toichievakumis2

29.10.2020 01:13

Решите небольшую самостоятельную по алгебре , время сдачи до завтра...

logoschaolj

24.11.2021 02:04

1 вариант друге завдання і если не сложно 3 завдання ответ...

Катя26031990

24.04.2022 13:55

До треба 1 вариант первое завдання...

Svetlanalitv

23.09.2021 13:01

Розв яжіть систему рівнянь x²-y²=10 x-y=2...

ksun2003

15.09.2021 00:26

Можно номера 336,337,341(2и4) Только с решением.если я напишу только ответы училка скажет что я списала с конца учебника заранее)...

marinaschakina

06.05.2021 00:27

конус вписано в кулю.радіус основи конуса дорівнює радіусу кулі. об єм кулі дорівнює 28. знайдіть обєм конуса...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку