Как преобразовать y=sinx + cosx в y=√2*sin(x+пи/4) - вопрос №242231752 от kappa161 21.09.2022 21:50

Question

Алгебра: Как преобразовать y=sinx + cosx в y=√2*sin(x+пи/4)

kappa161 · Answer

Можно преобразовать y=√2*sin(x+Пи/4) в y=sinx + cosx
по формуле: √2*sin(x+Пи/4)=√2*(sinx*cosПи/4+sinПи/4*cosx)
cosПи/4=sinПи/4=√2/2=> √2*(sinx*cosПи/4+sinПи/4*cosx)=
=√2*(sinx*√2/2+cosx*√2/2)=sinx*√2*√2/2+cosx*√2*√2/2=sinx+cosx