1) Квадратичная функция имеет вид ах² + bx + c, поэтому подходит ответ под буквой а) y = 3x - x² 2) Нулями функции называются такие значения х, при которых значение функции (т. е. y) равно нулю а) у = х² - 6х + 8 = 0 Решим квадратное уравнение через дискриминант. x = 2 x = 4 Это и есть нули функции б) y = 2x² + 6x Вынесем общий множитель 2х 2х(х + 6) = 0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. 2х = 0 х + 6 = 0 х = 0 х = -6 в) у = -2х² + 3х + 5 = 0 Домножим на -1, чтобы избавиться от минуса перед иксом 2х² - 3х - 5 = 0 Решаем через дискриминант: x = 1 x =
А)5х²=25х все перенесемо вливо 5х²-25х=0 винесемо спильний множник за дужки 5х(х-5)=0 розиб"эмо ривняння на простиши х=0 або х-5=0 х=5. Видповидь: х=0 або х=5.
б) 100х²-16=0 розиб"эмо як ризницю квадратив (10х-4)(10х+4)=0 розиб"эмо ривняння на простиши 10х-4=0 або 10х+4=0 10х=4 10х=-4 х=0,4 х=-0,4. Видповидь: х=0,4 або х=-0,4.
2) Нулями функции называются такие значения х, при которых значение функции (т. е. y) равно нулю
а) у = х² - 6х + 8 = 0
Решим квадратное уравнение через дискриминант.
x = 2
x = 4
Это и есть нули функции
б) y = 2x² + 6x
Вынесем общий множитель 2х
2х(х + 6) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
2х = 0
х + 6 = 0
х = 0
х = -6
в) у = -2х² + 3х + 5 = 0
Домножим на -1, чтобы избавиться от минуса перед иксом
2х² - 3х - 5 = 0
Решаем через дискриминант:
x = 1
x =
5х²-25х=0 винесемо спильний множник за дужки
5х(х-5)=0 розиб"эмо ривняння на простиши
х=0 або х-5=0
х=5.
Видповидь: х=0 або х=5.
б) 100х²-16=0 розиб"эмо як ризницю квадратив
(10х-4)(10х+4)=0 розиб"эмо ривняння на простиши
10х-4=0 або 10х+4=0
10х=4 10х=-4
х=0,4 х=-0,4.
Видповидь: х=0,4 або х=-0,4.
в) 3х²-11х-4=0 знайдемо дискриминант
D=121-4*3*(-4)=121+48=169 знайдемо корени
х1=(11-13)/(2*3)=-2/6=-1/3,
х2=(11+13)/(2*3)=24/6=4.
Видповидь: х=-1/3 або х=4.
г)х²-2х+1=0 згорнемо у квадрат ризници
(х-1)²=0 перейдемо до простишого
х-1=0 знайдемо розв"язок
х=1.
Видповидь: х=1.
д)2х²+5х+9=х+2 перенесемо вси доданки вливо
2х²+5х+9-х-2=0 зведемо подибни и впорядкуэмо
по спаданню степенив икса
2х²+4х+7=0 знайдемо дискриминант
D=16-4*2*7=16-56=-40<0 якщо дискриминант виявився вид"эмним,
розв"язання припиняэмо
Видповидь: Ривняння дийсних коренив не маэ.