Как расположены относительно друг друга графики функций у = 2r - 10 и у 2х + 9; 2) у -3х +9 и у-3х - 9; 3) у = -5x -6 и у-5x; 4) у - 1,5 + 4х и y=-4x-3; 5) y = 7 + 2,3х и у 3,2х - 1; 6) у 10х и у 1-10х?
Для нахождения первообразной функции, мы должны интегрировать исходную функцию по переменной x.
Для функции y = 3 + 4x^3, чтобы найти первообразную, мы интегрируем каждый член функции по отдельности по переменной x.
Интеграл от константы 3 будет равен 3x, так как интеграл от константы равен произведению константы на переменную.
Для интегрирования 4x^3, мы используем общую формулу интегрирования степенной функции:
∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C,
где n+1 - это новая степень переменной после интегрирования, C - постоянная интегрирования.
Применяя эту формулу, получаем:
∫4x^3 dx = (4/4)x^(3+1) + C = x^4 + C.
Таким образом, первообразная функции y = 3 + 4x^3 будет y = 3x + x^4 + C, где C - постоянная интегрирования.
Теперь, для того чтобы найти значение постоянной интегрирования C, мы используем информацию о точке M(1; 1), через которую проходит график первообразной функции.
Подставим значения x = 1, y = 1 в уравнение первообразной функции:
1 = 3(1) + (1)^4 + C.
1 = 3 + 1 + C.
1 - 3 - 1 = C.
C = -3.
Теперь у нас есть полное уравнение первообразной функции, которое удовлетворяет условию прохождения через точку M(1; 1):
y = 3x + x^4 - 3.
Таким образом, правильный ответ: d. y = x^4 + 3x - 3.
Для функции y = 3 + 4x^3, чтобы найти первообразную, мы интегрируем каждый член функции по отдельности по переменной x.
Интеграл от константы 3 будет равен 3x, так как интеграл от константы равен произведению константы на переменную.
Для интегрирования 4x^3, мы используем общую формулу интегрирования степенной функции:
∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C,
где n+1 - это новая степень переменной после интегрирования, C - постоянная интегрирования.
Применяя эту формулу, получаем:
∫4x^3 dx = (4/4)x^(3+1) + C = x^4 + C.
Таким образом, первообразная функции y = 3 + 4x^3 будет y = 3x + x^4 + C, где C - постоянная интегрирования.
Теперь, для того чтобы найти значение постоянной интегрирования C, мы используем информацию о точке M(1; 1), через которую проходит график первообразной функции.
Подставим значения x = 1, y = 1 в уравнение первообразной функции:
1 = 3(1) + (1)^4 + C.
1 = 3 + 1 + C.
1 - 3 - 1 = C.
C = -3.
Теперь у нас есть полное уравнение первообразной функции, которое удовлетворяет условию прохождения через точку M(1; 1):
y = 3x + x^4 - 3.
Таким образом, правильный ответ: d. y = x^4 + 3x - 3.
Шаг 1: Возводим выражение (4/5 ab²c³)³ в куб.
Чтобы возвести выражение в степень, нужно возвести каждый элемент в степень и перемножить их.
(4/5 ab²c³)³ = (4/5)³ × (ab²)³ × (c³)³
= (4³/5³) × (a³b²·³) × (c³·³)
= 64/125 × a³b⁶ × c⁹
Шаг 2: Умножаем полученный результат на 5c²b.
(64/125 × a³b⁶ × c⁹) × 5c²b
= 64/125 × a³b⁶ × c⁹ × 5c²b
Шаг 3: Умножаем числитель и знаменатель дроби на 5c²b.
(64 × 5c²b)/(125) × a³b⁶ × c⁹ × 5c²b
= 320c²ba³b⁶ × c⁹ × 5c²b
= 320c²ba³b⁶ × c⁹ × 5c²b
Шаг 4: Упрощаем множители.
320 × 5 = 1600
c² × c⁹ = c²⁺⁹ = c¹¹
b × b⁶ = b⁷
Шаг 5: Собираем все упрощенные множители вместе.
1600c²ba³b⁶ × c¹¹
Таким образом, упрощенное выражение будет равно 1600c²ba³b⁷ × c¹¹.
Надеюсь, ответ понятен и соответствует вашим требованиям. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!