Объяснение:
Биквадратным называется уравнение вида ax ⁴+ bx ² + c =0 , где a <> 0 .
Биквадратное уравнение решается методом введения новой переменной: положив x ² = y , прийдем к квадратному уравнению ay ² + by + c =0 .
Пример: Решить уравнение x ⁴ +4 x ² -21=0 .
представим : x ⁴ --> t² ( буква может быть любая) , а x ² --> t . получится так: t ² + 4t - 21 = 0
решаем дискриминант :
D = ( 4)² - 4 × 1 × ( - 21 ) = 16 + 84 = 100 ( квадратный корень из 100 будет 10 )
теперь найдём корн уравнения:
кони уравнения: x1 = -7 , a y = 3
Вернёмся к записи t²
t ² = ( подставляем сюда корни полученные ) - 7
- 7 --> не может быть отрицательный квадратный корень , значит корня нет
t ² = 3 ( здесь положительное число, значит будет 2 корня , а именно:
ответ би квадратного уравнения таков :
Объяснение:
Биквадратным называется уравнение вида ax ⁴+ bx ² + c =0 , где a <> 0 .
Биквадратное уравнение решается методом введения новой переменной: положив x ² = y , прийдем к квадратному уравнению ay ² + by + c =0 .
Пример: Решить уравнение x ⁴ +4 x ² -21=0 .
представим : x ⁴ --> t² ( буква может быть любая) , а x ² --> t . получится так: t ² + 4t - 21 = 0
решаем дискриминант :
D = ( 4)² - 4 × 1 × ( - 21 ) = 16 + 84 = 100 ( квадратный корень из 100 будет 10 )
теперь найдём корн уравнения:
кони уравнения: x1 = -7 , a y = 3
Вернёмся к записи t²
t ² = ( подставляем сюда корни полученные ) - 7
- 7 --> не может быть отрицательный квадратный корень , значит корня нет
t ² = 3 ( здесь положительное число, значит будет 2 корня , а именно:
ответ би квадратного уравнения таков :