У+ у – х = 70, т. е. 2у – х = 70. отсюда х = 2у – 70. когда мне было столько же лет, сколько вам сейчас, т. е. когда мне было у – х лет, вам было на х лет меньше (т. к. вы моложе меня на х лет) , т. е. у – х – х = у – 2х. мне сейчас в 2 раза больше, т. е. 2*(у – 2х) лет. с другой стороны мне сейчас у лет. получаем уравнение у = 2*(у – 2х) . у = 2у – 4х. у = 4х. подставим сюда х = 2у – 70. у = 4*(2у – 70). у = 8у – 280. 7у = 280. у = 40. ответ: 40 лет. проверка х = 2у – 70 = 2*40 – 70 = 10. вам сейчас 30 лет. 40 + 30 = 70.
Объяснение:
I. График
а) при x≥0 IxI=x
y=(2x+2)/(x-1)=(2x-2+2+2)/(x-1)=2+4/(x-1)
этот график можно построить элементарными преобразованиями графика у=1/x
растянуть вдоль оси ОУ в 4 раза
сместить вправо на 1
переместить вверх на 2
ассимптоты у=2 ; х=1
б) при x<0 IxI=-x
y=(-2x+2)/(-x-1)=(-2x-2+2+2)/(-x-1)=2-4/(x+1)
этот график можно построить элементарными преобразованиями графика у=1/x
растянуть вдоль оси ОУ в 4 раза
отобразить симметрично относительно оси ОХ
сместить влево на 1
переместить вверх на 2
ассимптоты у=2 ; х=-1
II параметр
2IxI+2=aIxI-a
IxI(2-a)=-2-a
IxI=(-2-a)/(2-a)
IxI≥0
(-2-a)/(2-a)≥0
(2+a)/(2-a)≤0
решим методом интервалов
a=-2 ; a=2
в граничных точках ±2
проверим есть ли корни
а=2
(2IxI+2)/(IxI-1)=2
2IxI+2=2IxI-2
2=-2 нет корней
а=-2
(2IxI+2)/(IxI-1)=-2
2IxI+2=-2IxI+2
4IxI=0 x=0 есть корень
-------------------(-2)--------2--------------->
- + -
при a∈(-∞;-2]∪(2;+∞) уравнение имеет корни
тогда при a ∈(-2;2] уравнение не имеет корней