Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решать уравнение соs2x + 8sinx=3

Показать ответ

Ответ:

hamkarmik225

16.08.2020 06:46

$cos2x+8sinx=3\\1-2sin^2x+8sinx=3\\-2sin^2x+8sinx-2=0\\2sin^2x-8sinx+2=0\\sin^2x-4sinx+1=0\\sinx=a\\a^2-4a+1=0\\D=b^2-4ac=16-4=12\\\left[\begin{array}{ccc}a_1=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}\\a_2=2-\sqrt{3}\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}sinx=2+\sqrt{3}\\sinx=2-\sqrt{3}\end{array}\right\to x=arcsin(2-\sqrt{3})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

хорошист547

20.12.2022 02:04

На каком рисунке изображено множество решений неравенства 3-x 3x+5...

МериКрисс

17.03.2022 16:03

5x-7y-11=0, если x=1 19x-11y-24=0, если x=0...

kpoo1

01.01.2022 10:22

Варифметической прогрессии пятый и девятый члены равны, соответственно 8 и 20. найти сумму членов прогрессии с четвёртого по одиннадцатый включительно....

Silvertrue

01.01.2022 10:22

Решите методом подстановки 2x+y=8 5x-2y=11 один пример...

Vetr1

14.01.2023 13:27

Решите неравенство Решите неравенство...

leila323

24.12.2020 20:15

у выражение у выражение >...

arsenal2108

18.10.2021 17:43

Найди площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна √117, а один из катетов равен 9....

Anastasia0610201

31.10.2022 08:05

Решите уравнение..............

pro63

09.05.2021 16:49

Найдите значение выражения (3-x)^{2}+(4-x)(4+x) при x=5/6(пять шестых)...

Daxada

01.03.2020 15:49

НУЖНО! с вираз НУЖНО! с вираз. >...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку