1. q = -2.
2. 1;1/2;1/4 q = 1/2
1;3;9q = 3
2/3;1/2;3/8q = 3/4
√2; 1;√2/2q = 1/√2
3. заданная формула возможно неточно переписана или последовательность не геометрическая.
3*2n - 3 умножить на 2n или 3 возвести в степень 2n
4. q = 0,5
5. S = -0.25
6. b6 = 243.
7. 3-n,3-2n,3-3n,3-4n, 3n,3n+1,3n+2,3n+3 - єти последовательности не являются геометрическими прогрессиями
Объяснение:
1. Последовательность геометрическая т.к. а2 = а1 * q, а3 = а2 * q, где
q - одно и тоже число (знаменатель данной геометрической прогрессии)
q = а2 / а1 = -6 / 3 = -2.
4. Из формулы нахождения n-го члена геометрической прогрессии
q = а2 / а1 = 10/20 = 0,5.
5. q = а2 / а1 = -2/4 = -0,5
а5 = 4 * (-0,5)^4 = 0.25
a4 = 4 * (-0.5) ^3 = -0.5
6. b6 = b1 * q^5 = 243.
1. q = -2.
2. 1;1/2;1/4 q = 1/2
1;3;9q = 3
2/3;1/2;3/8q = 3/4
√2; 1;√2/2q = 1/√2
3. заданная формула возможно неточно переписана или последовательность не геометрическая.
3*2n - 3 умножить на 2n или 3 возвести в степень 2n
4. q = 0,5
5. S = -0.25
6. b6 = 243.
7. 3-n,3-2n,3-3n,3-4n, 3n,3n+1,3n+2,3n+3 - єти последовательности не являются геометрическими прогрессиями
Объяснение:
1. Последовательность геометрическая т.к. а2 = а1 * q, а3 = а2 * q, где
q - одно и тоже число (знаменатель данной геометрической прогрессии)
q = а2 / а1 = -6 / 3 = -2.
4. Из формулы нахождения n-го члена геометрической прогрессии
q = а2 / а1 = 10/20 = 0,5.
5. q = а2 / а1 = -2/4 = -0,5
а5 = 4 * (-0,5)^4 = 0.25
a4 = 4 * (-0.5) ^3 = -0.5
6. b6 = b1 * q^5 = 243.
2sinxcosx-√3cos²x+√3sin²x-√3sin²x-√3cos²x=0
2sinxcosx-2√3cos²x=0
2cosx(sinx-√3cosx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
sinx-√3cosx=0/cosx
tgx-√3=0
tgx=√3⇒x=π/3+πn,n∈z
2
√2(1/√2*sinx+1/√2*cosx)=√2
sin(x+π/4)=1
x+π/4=π/2+2πn
x=-π/4+π/2+2πn
x=π/4+2πn,n∈z
3
Преобразуем 5 cosx +12 sinx в косинус суммы. Для этого умножим и разделиь это выражение на корень из суммы квадратов коэффициентов при cosx и sinx: √(5^2 + 12^2) = 13
5 cosx +12 sinx = 13*(5 cosx +12 sinx) / 13 = 13*((5 / 13) * cosx +(12 / 13)* sinx).
Теперь коэффициенты при cosx и sinx удовлетворяют условию:
корень ((5/13)^2 + (12/13)^2) = 1, т. е. можно принять, что
5/13 = cosφ; 12/13 = sinφ, где φ = arccos(5/13), и тогда
5 cosx + 12 sinx = 13*((5 / 13) * cosx + (12 / 13)* sinx) =
=13*(cosφ * cosx + sinφ * sinx) = 13 * cos(x-φ)
Получили y=13cos(x-φ)
E(y)=13*[-1;1]=[-13;13]
4
sin5x=cos3x
sin5x-sin(π/2-3x)=0
2sin(4x-π/4)*cos(x+π/4)=0
sin(4x-π/4)=0
4x-π/4=πn
4x=π/4+πn
x=π/16+πn/4.n∈z
cos(x+π/4)=0
x+π/4=π/2+πn
x=π/4+πn,n∈z
5
1/2sin2x≥1/2
sin2x≥1 (|sina|≤1)
sin2x=1
2x=π/2+2πn
x=π/4+πn,n∈z