Как решить? ! болел всю тему пропустил: (x^2+x-6)/x^2-4=0 - вопрос №262405054961 от marshall229 13.02.2022 22:45

Question

Алгебра: Как решить? ! болел всю тему пропустил: (x^2+x-6)/x^2-4=0 заранее !

marshall229 · Answer

Дробь равна нулю, тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.
Поэтому получаем систему:
$\left \{ {{x^2+x-6=0} \atop {x^2-4 \neq 0}} \right.$

Решаем первое уравнение:
х²+х-6=0
a=1 b=1 c=-6
Находим дискриминант:
D=b²-4ac=1-4·(-6)=25=5²
Корни
х₁,₂=(-b±√D)/2a
x₁=(-1-5)/2=-3 x₂=(-1+5)/2=2

Проверяем выполняется ли второе условие системы
при х₁=-3
х²-4=(-9)²-4=5≠0 - верно
при х₂=2
х²-4=2²-4=0≠0 -неверно
Значит, число 2 не является корнем уравнения
ответ. х=-3