Как решить эту контрольную работу?)

Формула периметра прямоугольника:
P = 2(a+b), где a и b - стороны прямоугольника

Формула площади прямоугольника:
S = ab, где a и b - стороны прямоугольника

Составляем систему:
2(a+b) = 26,
ab = 42

a+b = 26/2,
ab = 42

a+b = 13, 
ab = 42

a = 13-b,
b(13-b) = 42

Работаем с получившимся квадратным уравнением

b(13-b) = 42
-b^2 + 13b - 42 = 0
b^2 - 13b + 42 = 0

По формуле дискриминанта решаем его, получаем корни b1 = 7, b2 = 6

Подставляем значения b для а:

a = 13-b; a1 = 13 - b1 = 13 - 7 = 6, a2 = 13 - b2 = 13 - 6 =7.

Получается, стороны прямоугольника 6 см и 7 см.

1) а²-3а+2/а²-5а+6=(a-2)(a-1)/(a-3)(a-2)=a-1/a-3
а²-3а+2=0
D=9-8=1, D>0
a₁=3+1/2=2, a₂=3-1/2=1
a²-5a+6=0
D=25-24=1, D>0
a₃=5+1/2=3, a₄=5-1/2=2
ответ: а-1/а-3
2)5а²-9а-2/а²-3а+2=(a-2)(a+0,2)/(a-2)(a-1)=a+0,2/a-1
5а²-9а-2=0
D=81+40=121, D>0
a₁=9+11/10=2, a₂=9-11/10=-0,2
a²-3a+2=0
D=9-8=1, D>0
a₃=3+1/2=2, a₄=3-1/2=1
ответ: а+0,2/а-1
3) 6х²+х-2/3х²-4х-4=(х-1/2)(х+2/3)/(х-2)(х+2/3)=х-1/2/х-2
6х²+х-2=0
D=1+48=49, D>0
x₁=-1+7/12=1/2
x₂=-1-7/12=-8/12=-2/3
3x²-4x-4=0
D=16+48=64, D>0
x₃=4+8/6=2, x₄=4-8/6=-4/6=-2/3
ответ: х-1/2/х-2