В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
БекБека
БекБека
18.10.2022 20:12 •  Алгебра

Как решить линейное уравнение с двумя переменными {xy+x=-4 x-y=6

Показать ответ
Ответ:
Eddyp
Eddyp
09.07.2020 09:16
\left \{ {{xy+x=-4} \atop {x-y=6}} \right. \; \left \{ {{x(y+1)=-4} \atop {y=x-6}} \right. \; \left \{ {{x(x-5)+4=0} \atop {y=x-6}} \right. \; \left \{ {{x^2-5x+4=0} \atop {y=x-6}} \right. \; \left \{ {{x_1=1,x_2=4} \atop {y_1=-5,y_2=-2}} \right. \\\\Otvet:\; (1,-5),\; (4,-2).
0,0(0 оценок)
Ответ:
jcgddrMarins
jcgddrMarins
09.07.2020 09:16
Все уравнения такого типа решаются путем выражения одной переменной через другую. Это можно сделать из любого из 2 данных уравнений. Мы выразим у через х из 2 уравнения, приступим:
xy+x=-4
x-y=6

xy+x=-4
у=х-6

х(х-6)+х=-4
х²-6х+х=-4
х²-5х+4=0
По теореме Виетта корни:

х1=4, х2=1

(Если хочешь, можешь проверить через дискриминант)

Теперь вспомним про выраженный у:

у=х-6

И найдем его значения при найденных х:

При х1=4, у1=4-6=-2
При х2=1, у2=1-6=-5. 
ответ: (4;-2), (1;-5).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота