Нужен Δ, образованный высотой, проведённой к основанию и боковой стороной. Теперь при вершине этого Δ угол = а/2. Найдём Cosa/2 Нужна формула Cosa = 2Cos²a/2 -1 (формула косинуса двойного угла) 7/25 = 2Cos² a/2 -1 2Cos²a/2 = 7/25 +1=32/25 Cos²a/2 = 16/25 Сos a/2= 4/5 Теперь надо искать угол при основании. он = (90 - а/2) . Найдём синус и косинус этого угла. а) Sin(90 - a/2)= Cos a/2= 4/5 б)Cos (90 - a/2) = Sin a/2 Ищем по основному тригонометрическому тождеству.Sin a/2 = √(1 - 16/25) =√9/25 = 3/5
Нужна формула Cosa = 2Cos²a/2 -1 (формула косинуса двойного угла)
7/25 = 2Cos² a/2 -1
2Cos²a/2 = 7/25 +1=32/25
Cos²a/2 = 16/25
Сos a/2= 4/5
Теперь надо искать угол при основании. он = (90 - а/2) . Найдём синус и косинус этого угла.
а) Sin(90 - a/2)= Cos a/2= 4/5
б)Cos (90 - a/2) = Sin a/2 Ищем по основному тригонометрическому тождеству.Sin a/2 = √(1 - 16/25) =√9/25 = 3/5
получится дробь, у которой числитель = 2( х + 1) -(х² - х + 1) - 2х + 1=
=2х + 2 - х² + х - 1 - 2х + 1 = - х² + х + 2
В знаменателе : х³ +1
Неравенство запишем (- х² + х + 2)/( х³ + 1) ≥ 0
(х² - х - 2)/(х³ +1) ≤ 0
(х - 2)( х + 1)/(х³ + 1) ≤ 0
(х - 2)/(х² - х + 1) ≤ 0
х² - х + 1 всегда > 0,⇒х - 2 ≤ 0⇒ х ≤ 2 ( х ≠ -1)
ответ х∈ ( -∞ ; -1)∨(-1; 2]
наибольшее целое х = 2
2)Числитель (х - 3)(х + 10)(х + 9)(х - 1)
Знаменатель (х +9)( х - 1)
После сокращения получим неравенство: (х - 3)(х + 10)<0
-∞ + -10 - -9 - 1 - 3 + +∞
ответ х ∈(-10; -9)∨(-9; 1)∨(1; 3)