Как решить Самостоятельная работа

Перечислите задания функции, которые вы знаете.

Функция задана формулой f(x) = 5 – x2. Найдите:
f(1); 2) f (2); 3) f(-1); 4) f(-3); 5)f(0).

Функция задана формулой f(x) = 6x – 7. Найдите значение х, при котором:
f(x) = -19; 2)f(x) = 0.

Объяснение:

2*4=8  8:3=2 (2)

4*6=24  24:3=8

6*8=48  48:3=16

8*10=80  80:3=26 (2)

10*12=120  120:3=40

12*14=168  168:3=56

14*16=224  224:3=74 (2)

Как видно, один раз остаётся 2 при делении на 3 и два раза произведение последовательных чётных чисел делится на три без остатка.

(а+5)(а+9)

а=1, тогда

(1+5)(1+9)=6*10=60

(2+5)(2+9)=7*11=77

(3+5)(3+9)=8*12=96

(4+5)(4+9)=9*13=117

(5+5)(5+9)=10*14=140

(6+5)(6+9)=11*15=165

(7+5)(7+9)=12*16=192

(8+5)(8+9)=13*17=221

(9+5)(9+9)=14*18=252

Как видим, появилось повторение, то есть период остатка при делении на 5:

0,2,1,2,0,0,2,1,2

1. на фото. Чтобы функция была четной. /нечетной/,  надо выполнение двух условий. 1 ) ЕЕ область определения была симметрична относительно начала системы координат.

2) f(-x)=f(x) /f(-x)=f(x)/

1) Областью определения является любое число действительное, подставим вместо х минус икс. получим у(-x)=-8*(-х)+(-х)²+(-х)³=

8*х+х²-х³; f(-x)≠f(x)⇒ не является четной. /f(-x)≠f(x)⇒ не является нечетной/  Это функция общего вида.

2)область определения определим  из неравенства х³+х²≥0;

х²*(х+1)≥0; х=0; х=-1.

-10

-               +          +

Область определения х∈[-1;+∞) не выполняется условие симметрии области определения относительно нуля. это функция ни четная. ни нечетная. т.к. не выполняется условие симметрии области определения относительно нуля.

2. 1)парабола ветвями вниз, значит, наименьшего значения нет. а наибольшее в вершине параболы при х=-1.5  

у(-1.5)=-2.25+4.5-6.25=-4

2)парабола ветвями вверх. т.к. старший коэффициент положителен. вершина параболы х=1/2

у(1/2)=1/4-1/2+3.75=0.25+3.75-0.5=3.5    наименьшее значение функции, а наибольшего нет.