logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Kristina8478
Kristina8478
11.02.2022 01:21 •  Алгебра

Как решить тригонометрическое уравнение (, sinx=cos7x ?

Показать ответ
Ответ:
Милка1111111111117
Милка1111111111117
07.07.2020 13:29
\sin x=\cos 7x
Воспользуемся формулой приведения: \sin x=\cos( \frac{\pi}{2} -x)
\cos( \frac{\pi}{2} -x)-\cos 7x=0
В левой части уравнения от разности косинусов перейдем к произведению.
-2\sin \dfrac{ \frac{\pi}{2}-x+7x }{2} \sin \dfrac{\frac{\pi}{2}-x-7x}{2} =0\\ \\ \\ 2\sin \bigg(3x+\dfrac{\pi}{4}\bigg) \sin \bigg(2x-\dfrac{\pi}{4}\bigg)=0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
\sin \bigg(3x+\dfrac{\pi}{4}\bigg)=0\\ \\ 3x+\dfrac{\pi}{4}=\pi k,k \in \mathbb{Z}\,\,\, \big|-\dfrac{\pi}{4}\\ \\ 3x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\,\, \big|\, :3\\ \\ x=-\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{\pi k}{3},k \in \mathbb{Z}

\sin\bigg(2x-\dfrac{\pi}{4}\bigg)=0\\ \\ 2x-\dfrac{\pi}{4}=\pi k,k \in \mathbb{Z}\,\,\, \big|\,+\dfrac{\pi}{4}\\ \\ 2x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\,\, \big|\, :2\\ \\ x=\dfrac{\pi}{8} +\dfrac{\pi k}{2},k \in \mathbb{Z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
allanazarova12
allanazarova12
02.01.2021 07:09
● (х + 11) в квадрате =(х -7) (х + 7) при х = 31 ● (х + 13) в квадрате -(х-6) (х +6) при х=29​...
wjwjwjeuei
wjwjwjeuei
13.04.2022 14:29
А) 300.jpg ( ); б) 3 cos2x + 7 sin x – 5 = 0 ( )....
sapunovegor22
sapunovegor22
16.03.2020 11:57
Перевод температуры по шкале Цельсия в шкалу Кельвина осуществляется по формуле K=C+273,15 где C-градусы Цельсия,K - градусы Кельвина.Жидкий кислород замерзает при температуре...
belka1006
belka1006
06.09.2020 21:20
У выражение:1,5 а³ в⁻⁷ * 2,4 а⁻¹ в³...
Helen11234567890
Helen11234567890
29.09.2021 03:48
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найди BN, если MN = 26, AC = 130, NC = 56....
1Дарина1234
1Дарина1234
08.05.2022 17:24
Гральний кістку підкінулі 20 разів. Отримали такі результати: 5, 2, 2, 1, 6, 6, 1, 3, 5, 2, 2, 4, 3, 1, 1, 6, 4, 2, 5, 3. Чому дорівнює відносна частота події «випало три...
Машkа
Машkа
01.12.2022 01:48
Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 2. Если числитель этой дроби увеличить на 4, а знаменатель – на 7, то полученная дробь будет меньше исходной на 1/14....
elina080
elina080
04.05.2021 22:39
Найди произведение данных одночленов 4t⋅12b​...
nastushakh20001
nastushakh20001
23.12.2020 19:56
Стороны угла A касаются окружности с центром O радиуса R. Определи расстояние OA, если ∡A = 60° и R = 28 см. OA = см....
65893
65893
01.12.2022 17:08
Розкладіть на множники квадратний тричлен 1)x²-4x-32 2)4x²-15x+9...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота